Question

Chứng minh: \(4^1+4^2+4^3+4^5+...+4^{100}\)chia hết cho 5

Answer 1

\(4^1+4^2+4^3+4^4+.....+4^{100}\)

=(4^1+4^2)+(4^3+4^4)+......+(4^99+4^100)

=4(1+4)+4^3(1+4)+.....+4^99(1+4)

=4.5 + 4^3 .5 +......+4^99  .5

=-5(4+4^3+.....+4^99) chia hết cho 5

Answer 2

Thiếu 4^4 nha mấy bạn

Answer 3

 ta có:

     \(4^1+4^2+4^3+4^4+4^5+...+4^{100}\)

\(=4.\left(1+4\right)+4^3.\left(1+4\right)+4^5.\left(1+4\right)+...+4^{99}\left(1+4\right)\)

\(=4.5+4^3.5+4^5.5+...+4^{99}.5\)

\(=5.\left(4+4^3+4^5+...+4^{99}\right)\)(Chia hết cho 5)

Vậy   \(4^1+4^2+4^3+4^4+4^5+...+4^{100}\)chia hết cho 5