Question

Chứng minh (3n)^100 chia hết cho 81 với mọi giá trị

Answer 1

( 3n ) ¹⁰⁰

= 3 ¹⁰⁰ . n ¹⁰⁰

= 3 ⁴ . 3 ⁹⁶ . n ¹⁰⁰

= 81 . 3 ⁹⁶ . n ¹⁰⁰

Vì 81 chia hết cho 81

=> 81 . 3 ⁹⁶ . n ¹⁰⁰ cha hết cho 81

Vậy ( 3n ) ¹⁰⁰ chia hết cho 81

Answer 2

(3n) ¹⁰⁰

=3¹⁰⁰ . n ¹⁰⁰

=3⁴. 3⁹⁶.n¹⁰⁰

=81. 3⁹⁶. n¹⁰⁰

vì 81 có thể chia cho hết cho 81

vậy => 81. 3⁹⁶. n¹⁰⁰

vậy (3n) ¹⁰⁰ chia hết cho 81

Answer 3

Ta có (3n)^100=3^100.n^100

=3^4.3^96.n^100

=81.3^96.n^100

vì 81 chia hết cho 81

suy ra 81.3^96.n^100 chia hết cho 81

Vay (3n)^100 chia het cho 81 voi moi so tu nhien n