\(3^{n+1}+3^{n+2}+...+3^{n+100}=\left(3^{n+1}+3^{n+2}+3^{n+3}+3^{n+4}\right)+...+\left(3^{n+97}+3^{n+98}+3^{n+99}+3^{n+100}\right)=3^n.\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{n+96}.\left(3+3^2+3^3+3^4\right)=3^n.120+...+3^{n+96}.120=\left(3^n+...+3^{n+96}\right).120\)
chia hết cho 120
1/ Cm: n^5-5n^3+4n chia hết cho 120 với n là số tự nhiên
2/Cm: n^3+3n^2-n-3 chia hết cho 48 với n là số tự nhiên
1) Cho 2 số tự nhiên a và b, biết 2 chia cho 6 dư 2 và b chia cho 6 dư 3. . Chứng minh rằng ab chia hết cho 6.
2) Cho a và b là 2 sớ tự nhiên, biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3 . Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1.
3) Cho 2 số tự nhiên a và b, biết a chia cho 6 dư 3 và ab chia hết cho 6. . Hỏi b chia cho 6 có số dư là bao nhiêu? Chứng minh.
4) Chứng minh rằng: n (2n - 3) - 2n (n + 1) luôn chia hết cho 5 với n là số tự nhiên.
5) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n biểu thức (n - 1) (n + 4) - (n - 4) (n + 1) luôn chia hết cho 6.
Chứng minh rằng :
3^n+3 + 3^n+1 + 2^n+3 + 2^n+2 chia hết cho 6 với n là số tự nhiên khác 0
Chứng minh rằng:3^n+1-2^n+1+3^n-1-2^n-1 chia hết cho 10 với mọi số tự nhiên n>1
cho n là số nguyên dương. chứng minh:3n+2-2n+4+3n+2n chia hết cho 30
cho n là số tự nhiên khác 0. chứng minh:3n+3+5n+3+3n+1+5n+2 chia hết cho 60
Chứng minh rằng với n là số tự nhiên thì: A = 3n+3 + 5n+3 + 3n+1 + 5n+2 chia hết cho 60
Chứng minh rằng với n là số tự nhiên thì: A = 3n+3 + 5n+3 + 3n+1 + 5n+2 chia hết cho 60
chứng minh 3n+1 +3n+2+3n+3+....+3n+100 (n E N ) chia hết 120
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên [ ( 2 )3 ]n +1 chia hết cho 3n+1 nhưng không chia hết cho 3n+2
