Question

chứng minh 3n-1/2n-1 là phân số tối giản

Answer 1

Bạn Ơi sao giống tên tui vậy cả hình cũng giống nữa

Answer 2

Gọi d là ƯC ( 3n - 1 ; 2n - 1 )

⇒ 3n - 1 ⋮ d và 2n - 1 ⋮ d ⇒ 2.( 3n - 1 ) ⋮ d và 3.( 2n - 1 ) ⋮ d  

⇒ [ 2.( 3n - 1 ) - 3.( 2n - 1 ) ] ⋮ d ⇒ [ ( 6n - 2 ) - ( 6n - 3 ) ] ⋮ d

⇒ 1 ⋮ d . Do đó : d = 1

Vì ƯC ( 3n - 1 ; 2n - 1 ) = 1 nên 3n - 1 ; 2n - 1 là nguyên tố cùng nhau

Vậy phân số 3n - 1 / 2n - 1 tối giản