chứng minh 3a+2b chia hết cho 17 khi và chỉ khi 10a+b chia hết cho 17
Giải:Ta có:2(10a+b)-(3a+2b)
=20a + 2b - 3a - 2b = 17a chia hết cho 17
Vì 3a+2b chia hết cho 17 nên 2(10a+b) chia hết cho 17
Mà UCLN(2,17)=1 nên 10a+b chia hết cho 17
Vậy......................................