Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đăng Nguyễn Hải
Chứng minh 36^36 - 910 chia hết cho 45
OoO Kún Chảnh OoO
22 tháng 8 2015 lúc 5:29

Vì 45=9x5

=>36^36-9^10 chia hết cho 9 (1)(vì 36^36 và 9^10 đều chia hết cho9) 

36^36 tận cùng là 6 (số tận cùng bằng 6 nâng lên luỹ thừa n (n nguyên dương) thì kết quả cũng tận cùng là 6) 
9^10 tận cùng là 1 (9 luỹ thừa m với m chẵn luôn tận cùng là 1) 
=> 36^36 - 9^10 tận cùng là 5 và do đó nó chia hết cho 5 (2) 
Vì 5 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên từ (1),(2) => 36^36 - 9^10 chia hết cho 45.


Các câu hỏi tương tự
trinh thi ngoc anh
Xem chi tiết
Đỗ Quang Thanh
Xem chi tiết
trần văn đức
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Phương Hoa
Xem chi tiết
Mizuki Nita
Xem chi tiết
phạm hồng anh
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Ban Mai
Xem chi tiết
.
Xem chi tiết
nguyễn minh dũng
Xem chi tiết