Gọi d là (2n+3,3n+5)
Xét hiệu
2 (3n+5)-3(2n+3) chia hết cho d
(6n+10)-(6n+9) chia hết cho d
6n+10-6n-9 chia hết cho d
1 chia hết cho d
d=1
vậy (2n+3,3n+5)=1
k mk nha
Gọi \(ƯCLN\left(2n+3;3n+5\right)=d\)
Ta có:
\(2n+3⋮d;3n+5⋮d\)
\(\Rightarrow6n+9⋮d;6n+10⋮d\)
\(\Rightarrow\left(6n+10\right)-\left(6n+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
=> ĐPCM
gọi d là ƯC(2n+3,3n+5) ta có: 2n+3chia hết cho d suy ra 3nhan(2n+3) chia hết cho d nên 6n+9 chuia hết cho d 3n+5 chia hết cho d suy ra 2 nhân (3n+5) chia hết cho d nên 6n+10 chia hết cho d suy ra (6n+10) - (6n+9) chia hết cho d nên 1 chia hết cho d suy ra d= 1 mà d=1 suy ra (2n+3; 3n+5) =1 chúc bạn học giỏi 1 k cho mình nhé
gọi (2n + 3 ; 3n + 5) = d
Suy ra :
2n+3 chia hết cho d => 3(2n+3)=6n+9 chia hết cho d
3n+5 chia hết cho d => 2(3n+5)=6n+10 chia hết cho d
=>6n+10-(6n+8) chia hết cho d
=>6n+10-6n-8
=>1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy: (2n+3;3n+5) = 1
