Question

chứng minh 
(2m-3).(3n-2)-(3n-2).(2n-3) ⋮ 5

với mọi m,n ∈ Z

Answer 1

(2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)

=6mn-4m-9n+6-(6mn-9m-4n+6)

=6mn-4m-9n+6-6mn+9m+4n-6

=5m-5n

=5(m-n). Vì 5 chia hết cho 5

=>(2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3) chia hết cho 5 với mọi số nguyên m và n.

Answer 2

Ta có: \(\left(2m-3\right)\left(3n-2\right)-\left(3m-2\right)\left(2n-3\right)\)

\(=6mn-4m-9n+6-6m^2+9m+4n-6\)

\(=5m-5n⋮5\)