Question

CMR: (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3) chia hết cho 5 với mọi số nguyên m và n.

Answer 1

(2m−3)(3n−2)−(3m−2)(2n−3)

=(6mn−4m−9n+6)−(6mn−4n−9m+6)

=6mn−4m−9n+6−6mn+4n+9m−6

=5m+5n

=5(m+n)

Vì 5(m+n)⋮55

⇒(2m−3)(3n−2)−(3m−2)(2n−3)⋮5

Answer 2

(2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)

=6mn-4m-9n+6-(6mn-9m-4n+6)

=6mn-4m-9n+6-6mn+9m+4n-6

=5m-5n

=5(m-n). Vì 5 chia hết cho 5

=>(2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3) chia hết cho 5 với mọi số nguyên m và n.