Hai số này không là hai số nguyên tố cùng nhau được để mình giải cho bạn xem :
Đặt ƯCLN ( 2a + 1 ; 6a + 1 ) = d
=> \(\hept{\begin{cases}2a+1⋮d\\6a+1⋮d\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}3.\left(2a+1\right)⋮d\\6a+1⋮d\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}6a+3⋮d\\6a+1⋮d\end{cases}}\)=> ( 6a + 3 ) - ( 6a + 1 ) \(⋮d\)
=> 2 \(⋮d\)=> d thuộc Ư ( 2 ) = { 1 ; 2 } mà d lớn nhất => d = 2
Nếu d = 2 thì hai số 2a+1 và 6a+1 không là hai số nguyên tố cùng nhau
sai đề r bạn ơi đáng lẽ là 2a+1 và 6a+4
Gọi d là ƯC(2a+1;6a+4)( d thuộc N d>0)-tức d thuộc N sao
=> 2a+1 chia hết cho d; 6a+4 chia hết cho d
=> 3(2a+1) chia hết cho d hay 6a+3 chia hết cho d
=>(6a+4)-(6a+3) chia hết cho d
6a+4-6a-3 chia hết cho d
(6a-6a)+(4-3) chia hết cho d
1 chia hết cho d
=> d=1
=> 2a+1 và 6a+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau (a thuộc N sao)
Vậy ta đã có đpcm
2a+1 là số lẻ và 6a+1 cũng là số lẻ mà => làm sao nó chia hết cho 2 được mà bảo d là 2
