Question

Chứng Minh \(2^{2^{2n}}+5\)chia hết cho 7 (với mọi n >=0)

Answer 1

Ta có:\(2^{2^{2n}}=\left(2^2\right)^{2n}=4^{2n}=\left(4^2\right)^n=16^n\)

Ta có:16 đồng dư với 2 (mod 7)

=>16ⁿ đồng dư với 2ⁿ(mod 7)

=>16ⁿ chia 7 dư 2

=>16ⁿ+5 chia hết cho 7