Question

Chứng minh 2222⁵⁵⁵⁵+5555²²²² chia hết cho 7

Cho mình hỏi nè. 2222 chia 7 dư 3, sao lại ghi là 2222 = 4 ( mod 7)

Answer 1

Ta có:2222 chia 7 dư 3

=>2222 đồng dư với -4(mod 7)

=>2222-(-4) chia hết cho 7

=>2226 chia hết cho 7

=>đpcm

Answer 2

"Vai linh hon" đồng dư là cái chi vại???

Answer 3

ta có : 2222 chia 7 dư 3

=> 2222 đồng dư với -4 (mod7) theo đầu bài

=> 2226 sẽ chia hết cho 7 (vì 2222-(-4)=2226)

=> đpcm

Answer 4

Ta có :

2222 : 7 dư 3

=> 2222 đồng dư với -4 (mod 7 )

=> 222 - ( -4 ) chia hết cho 7

=> 2226 chia hết cho 7

=> đpcm

Answer 5

2222(mod 7) ≡ 3
5555(mod 7) ≡ 4

Powers of 2222(mod 7) have a period of 6 with the sequence 3,2,6,4,5,1
i.e.:
2222^1(mod 7) ≡ 3^1 ≡ 3
2222^2(mod 7) ≡ 3^2 ≡ 2
2222^3(mod 7) ≡ 3^3 ≡ 6
2222^4(mod 7) ≡ 3^4 ≡ 4
2222^5(mod 7) ≡ 3^5 ≡ 5
2222^6(mod 7) ≡ 3^6 ≡ 1
2222^7(mod 7) ≡ 3^7 ≡ 3 etc.

So (2222^5555)(mod 7) ≡ 2222(mod 7)^(5555(mod 6))

5555(mod 6) ≡ 5

thôi,óc chẩy thành nước rồi phải vào viện đây ặc ặc