323 =17.19.
Ta có: \(20^n+16^n-3^n-1=\left(20^n-3^n\right)+\left(16^n-1\right)\)
\(20^n-3^n⋮17,16^n-1⋮17\)(vì n chẵn)
\(\Rightarrow20^n+16^n-3^n-1⋮17\)(1)
Tương tự:
\(20^n+16^n-3^n-1=\left(20^n-1\right)+\left(16^n-3^n\right)\)
\(20^n-1⋮19,16^n-3^n⋮19\)(vì n chẵn)
\(\Rightarrow20^n+16^n-3^n-1⋮19\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow20^n+16^n-3^n-1⋮\left(17,19\right)=323\)(đpcm)
1/ Chứng minh n5-5n3+4n chia hết cho 120 với mọi số nguyên n
2 / Chứng minh rằng n3+3n2+n+3 chia het chi 48 với mọi số lẽ n
3/ CMR n^4+4n3-4n2-16n chia hết cho 384 với mọi số nguyên n
CMR:
a)n^3+3n^2-n+3 chia hết cho 48 với mọi n lẻ
b)n^4+4n^3-4n^2-16n chia hết cho 384 với mọi n chẵn
chứng minh rằng biểu thức : n (3n - 1) - 3n(n - 2) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
1 nếu m, n là các số tự nhiên thỏa mãn 2m^2+m=3n^2+n thì m- n là số nguyên tố
2 chứng minh với n thuộc Z chẵn và n >4 thì n^4-4n^3-16n^2+16 chia hết cho 383
3 cho a, b là số chính phương lẻ. chứng minh (a-1((b-1) chia hết cho 192
4 tìm nghiệm nguyên tố của phương trình x^2- 2y= 1
cho n là số chẵn
chứng minh: \(20^n+16^n-3^n-1\) chia hết cho 323 (hoặc chứng minh hộ mik chia hết cho 19)
giúp mik với mik cảm ơn! (mik cần trước ngày 20/8)
chứng minh rằng : P=n^3+20n chia hết với mọi số nguyên n chẵn
(ai giúp tôi bài này với)
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n chẵn thì: (n4 -4n3 -4n2 +16n)chia hết cho 384
Chứng minh rằng:
n^4 - 4n^3 4n^2 + 16n chia hết cho 384 với mọi số tự nhiên n chẵn.
P/s: KHÔNG có n > 4
