Question

chứng minh 2002^k.2005^k+1chia hết cho 2 , 5 và  10

các bạn giúp munhf với

Answer 1

Để 2002^k . 2005^k+1 chia hết cho 2, 5 và 10 thì phải có chữ số tận cùng là 0

Ta có : 2002^k . 2005^k+1 = 2002^k . 2005^k . 2005 = (2002 . 2005)^k . 2005 = (.....0)^k . 2005 = .....0 . 2005 = ........0 \(⋮\)2 , 5 và 10

Vậy 2002^k . 2005^k+1 chia hết cho 2 , 5 và 10

Answer 2

\(2002^k\cdot2005^{k+1}\)

\(=2002^k\cdot2005^k\cdot2005\)

\(=\left(2002\cdot2005\right)^k\cdot2005\)

\(=4014010^k\cdot2005\)

Vì 4 014 010^k là 1 số chẵn, mà 2005 nhân với 1 số chẵn được 1 số có tận cùng là 0.

Vì các số có tận cùng là 0 luôn chia hết cho 2, 5 và 10.

Vậy ...........

=))