gọi hai số lẻ liên tiếp là : 2n + 1 và 2n + 3 ( n \(\in\)N )
Đặt ƯCLN ( 2n + 1 ; 2n + 3 ) = d ( d \(\in\)N* )
Ta có : 2n + 1 \(⋮\)d
2n + 3 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)( 2n + 3 ) - ( 2n + 1 ) \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)2 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)d = { 1 ; 2 }
Vì d là ước lẻ của 2 số lẻ liên tiếp nên d \(\ne\)2
\(\Rightarrow\)d = 1
Vậy 2 số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
gọi 2 số lẻ đó là 2k+1 và 2k+3
gọi ước chung lớn nhất của 2 số lẻ đó là p
=>2k+1 chia hết cho p; 2k+3 chia hết cho p
=>2k+3-2k-1=2 chia hết cho p
=>p=1;2
trường hợp p=2 loại vì 2k+1 và 2k+3 lẻ
Nếu mình đúng thì các bạn k mình nhé
