Ta có: \(\left(a-b\right)^2\ge0,\forall ab\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\)
\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2\ge4ab\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\left(1\right)\)
Lại có: \(a^2+b^2\ge2ab\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2\ge a^2+2ab+b^2\)
\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra ĐPCM
cmr với a,b,c lớn hơn 0
a mũ 3/b+b mũ 3/c +c mũ 3/a > hoặc bằng a mũ 2/b+b mũ 2/c+c mũ 2/a
Cho a,b,cần là các số thực dương và a+b+c lớn hơn hoặc bằng 3. Chứng minh rằng
1/(1+a)+1/(1+biết)+1/(1+c)lớn hơn hoặc bằng 3/2
Chứng minh ab+cd lớn hơn hoặc bằng 2 và a^2 + b^2 + c^2 + d^2 lớn hơn hoặc bằng 0 với a,b,c,d > 0 thì abcd = 1
Chứng minh a^2+b^2+c^2 lớn hơn hoặc bằng ab + bc + ca
Giúp em với, được câu nào hay câu đố ạ, em cảm ơn
Chứng minh :
a) (a^2 + b^2)/2 lớn hơn hoặc bằng [(a+b)/2]^2
b) (a^2+b^2+c^2)/3 lớn hơn hoặc bằng [(a+b+c)/3]^2
c) a^2 /b^2 + b^2/a^2 + 4 lớn hơn hoặc bằng 3.(a/b+b/a) với a, b khác 0
* mọi người chuyển lời thành phân số giúp em với, tại máy em k gõ đc phân số. Em cảm ơn
Chứng minh :
a^2+b^2+c^2 lớn hơn hoặc bằng 1/3 với a+b+c = 1
Chứng minh : a(a-b)+b(b-c)+c(c-a) lớn hơn hoặc bằng 0
Ai giúp mình câu này với
Cho các số dương a,b,c có tích = 1. Chứng minh (a+1)(b+1)(c+1) lớn hơn hoặc bằng 8
ai thông minh thì mới làm được bài này thầy tôi bảo thế cho a, b dương a+b=1 chứng minh rằng a^2+b^2 lớn hơn hoặc bằng 0,5
