Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyen minh duc

chứng minh 19611962  + 19631964 + 19651966 +2 chia hết cho 7

tôi ngu
12 tháng 4 2022 lúc 21:32

Ta có 1961 ≡ 1(mod 7) nên 1961^1962 ≡ 1 (mod 7) 
có 1963 ≡ 3 (mod 7) nên 1963^1964 ≡ 3^1964 = (3^6)^327.3^2 = 9.(3^6)^327 ≡ 9 (mod 7) 
vì 3^6 ≡ 1(mod 7) nên (3^6)^327 ≡ 1(mod 7) 
Ta cũng có 1995 ≡ 5(mod 7) nên 1995^1996 ≡ 5^1996 = (5^6)^332.5^4 ≡ 2.1 = 2(mod 7) 
do 5^6 ≡ 1(mod 7) và 5^4 ≡ 2 (mod7) 
Cộng lại ta có S ≡ 14 ≡ 0 (mod 7) 


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Quốc Hưng
Xem chi tiết
nguyễn thu hiền
Xem chi tiết
imkiller x
Xem chi tiết
nhem
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Hoàng
Xem chi tiết
BBoy Công Nghệ
Xem chi tiết
LÊ HÔNG NGOC
Xem chi tiết
Minh Thư
Xem chi tiết
an huy dương
Xem chi tiết
Trà Chanh ™
Xem chi tiết