Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
secret1234567

 Chứng minh 14n+3 / 21n+4 là phân số tối giản

Trần Tuấn Hoàng
4 tháng 3 2022 lúc 21:01

-Gọi \(ƯCLN\left(14n+3;21n+4\right)=a\).

-Có: \(\left(14n+3\right)⋮a\)

\(\Rightarrow\left[3.\left(14n+3\right)\right]⋮a\)

\(\Rightarrow\left(42n+9\right)⋮a\) (1)

-Có: \(\left(21n+4\right)⋮a\)

\(\Rightarrow\left[2\left(21n+4\right)\right]⋮a\)

\(\Rightarrow\left(48n+8\right)⋮a\) (2)

-Từ (1) và (2) suy ra:

\(\left[\left(48n+9\right)-\left(48n+8\right)\right]⋮a\)

\(\Rightarrow1⋮a\)

\(\Rightarrow a\in\left\{1;-1\right\}\)

-Vậy \(\dfrac{14n+3}{21n+4}\) là phân số tối giản.


Các câu hỏi tương tự
na na
Xem chi tiết
secret1234567
Xem chi tiết
Le Giang
Xem chi tiết
Kurumi
Xem chi tiết
Dũng
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Nhân
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Vy
Xem chi tiết
Nguyễn Hương Ly
Xem chi tiết
Bùi Hồng Sang
Xem chi tiết