Question

Chứng minh  1/2²+1/3²+1/4²+...+1/n²<1

Answer 1

1/2^2=1/2.2<1/1.2

1/3^2=1/3.3<1/2.3

1/4^2=1/4.4<1/3.4

...

1/n^2=1/n.n<1/(n-1).n

Rồi bạn tính tổng 1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/(n-1).n sẽ nhỏ hơn 1

=>  1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/n^2<1

Answer 2

VT = 1/2.2 + 1/ 3.3 + 1/4.4 + ...+ 1/n.n <  1/n.n  <  1/1.2 + 1/2.3  + 1/ 3.4 + ... + 1/(n-1) n

= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/n-1 + 1/n

= 1 - 1/n = n-1/n <1

vậy 1/ 2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 +...+ n^2 < 1 

Answer 3

Bài này là của lớp 8 không phải của lớp 6 đâu nha bạn!