Question

chứng minh 11a+2b chia hết cho 19 khi và chỉ khi 18a+5b chia hết cho 19 

Ai nhanh tick liền !!

Answer 1

Ta co :5x(11a+2b)-2x(18a+5b)

=55a+10b-36a-10b

=19a  (chia het cho 19 )

Suy ra 11a+2b chia het cho 9

Answer 2

Ta co :5x(11a+2b)-2x(18a+5b)

=55a+10b-36a-10b=19a (chia het cho 19=>11a+2a chia het cho 9Ý b tương tự 

Answer 3

Gọi d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5

=> 11a + 2b chia hết cho d

=> 18a + 5b chia hết cho d

=> 11( 18a + 5b ) - 18( 11a + 2b ) chia hết cho d

=> ( 198a + 55b ) - ( 198a + 36b ) chia hết cho d

=> 19b chia hết cho d ( 1 )

=> 5( 11a + 2b ) - 2( 18a + 5b ) chia hết cho d

=> ( 55a + 10b ) - ( 36a + 10b ) chia hết cho d

=> 19a chia hết cho d ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra 19 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(19)

=> d thuộc { 1 ; 19 }

Mà d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5b

=> d = 19.