Question

Chứng minh : 11²⁰¹⁵ - 1 chia hết cho 2 và 5

Gợi ý : Làm bằng 2 cách : 

Cách 1 : Xét chữ số tận cùng

Cách 2 : Dùng đồng dư thức

Answer 1

Ta có:

11 đồng dư với 1 (mod 10)

=> 11²⁰¹⁵ đồng dư với 1²⁰¹⁵ (mod 10)

=> 11²⁰¹⁵ đồng dư với 1 (mod 10)

=> 11²⁰¹⁵ - 1 đồng dư với 1 - 1 (mod 10)

=> 11²⁰¹⁵ - 1 đồng dư với 0 (mod 10)

=> 11²⁰¹⁵ - 1 chia hết cho 10 

mà 10 chia hết cho 2 và 5 => 11²⁰¹⁵ - 1 chia hết cho 2 và 5

Ta có: 11²⁰¹⁵ - 1 = (...1) - 1 = (...0) chia hết cho 10

Mà 10 chia hết cho 2 và 5 => (...0) chia hết cho 2 và 5 => 11²⁰¹⁵ - 1 chia hết cho 2 và 5

Answer 2

Monkey D.Luffy khôn v~, éo bt từ tiếg a vt kiểu j` :v 

Answer 3

10²⁰¹⁵ -1 =999..........9 không chia hết cho 2 và 5

Answer 4

Mấy bạn mới làm 1 cách thôi . Còn cách nữa làm nốt đi

Answer 5

Cách này ko biết đúng ko

11 chia 10 dư 1 => 11²⁰¹⁵ chia 10 dư 1

Mà 1 chia 10 dư 1

=> 11²⁰¹⁵ và 1 có cùng số dư khi chia cho 10

=> 11²⁰¹⁵ - 1 chia hết cho 10

=> 11²⁰¹⁵ - 1 chia hết cho 2và 5 (ĐPCM)

Answer 6

C 1 : 11²⁰¹⁵-1 = (...1)-(...1)=(...0) đều chia hết cho 2 và 5

C 2 : 11= 1 ( mod 2 )

=> 11²⁰¹⁵ = 1 ( mod 2)

=>......