Ta có: 10^n + 18n - 1 = (10^n - 1) + 18n = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9)
= 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1).
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1).
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)
Xin lỗi nha đề sai :
đề đúng đây :
Chứng minh 10n+18n - 1 chia hết cho 27 ( với n là số tự nhiên )
Mùa hè, thứ đẹp nhất là những cây phượng vĩ và tiếng ve. Suốt năm học, hàng phượng vĩ đứng trầm ngâm, dang rộng vòng tay che mát con đường đi vào trường. Và đến mùa hè, những cây phượng vĩ khoe vẽ đẹp rực rỡ của mình với những chú ve đang hòa mình vào một dàn đồng ca mùa hạ.
Từ xa nhìn lại, hàng phượng vĩ như dải lụa đỏ thắm đang uốn lượn giữa bầu trời. Lại gần mới thấy các cây phượng vĩ thật cao lớn, chúng xếp thành từng hàng đều tăm tắp như khi chúng em xếp hàng chào cờ. Thân hình nó vạm vỡ, to lớn đến nổi vòng tay của hai bạn học sinh mới ôm được. Ở ngoài nó mặc một lớp áo giáp dày như một chàng hiệp sĩ đang che chắn những nàng công chúa hoa phượng khoe sắc thắm với những cậu lá non xanh tươi. Lúc này, những tia nắng rực rỡ của mùa hè chiếu vào khiến hoa phượng càng thêm sáng tươi. Trên những cành phượng, những nghệ sĩ ve đang hòa tấu thành một dàn đồng ca mùa hạ. Trên cao, những cây phượng thỉnh thoảng lại tạo thành một khúc nhạc hay nhờ gió. Hai thứ âm thanh đó hòa lại với nhau, tạo thành một âm thanh du dương, khi trầm khi bỗng rất êm tai. Dưới tán lá xanh tươi, những chú ve giấu mình và đang mải miết trình diễn các tiết mục của mình cho mùa hè yên tĩnh trở nên rực rỡ sắc màu. Cả sân trường như ngập tràn tiếng ve ngân. Những nhạc sĩ ve dùng các bản nhạc của mình để đánh thức những nụ hoa phượng còn e thẹn giấu mình dưới tán lá xanh non cùng khoe sắc và hòa vào không khí rộn ràng trên hàng hoa phượng vĩ. Hàng phượng vĩ và tiếng ve như những người bạn thân của màu hè, chúng cùng làm nỗi bật vẽ đẹp của nhau.
Tiếng ve kêu: "Ve...Ve...Ve...", âm thanh báo hiệu mùa hè đã đến. Hoa phượng vĩ khoe sắc cho chúng em biết rằng sắp được nghĩ hè. Mùa hè nhờ có hoa phượng và tiếng ve nên thật rộn ràng, rực rỡ tươi thắm. Hoa phượng và tiếng ve là những người bạn thân thiết với tuổi học trò chúng em.
Xem thêm tại: https://doctailieu.com/ta-hang-phuong-vi-va-tieng-ve-keu-vao-ngay-he
