Question

Chứng minh 10²⁰¹¹+8 chia hết cho 72

Answer 1

10²⁰¹¹ + 8 = 1000..0 (2011 chữ số 0) + 8 = 100..08 (2010 chữ số 0)

Số trên chia hết cho 9 vì tổng các chữ số là : 1 + 8 = 9 chia hết cho 9 ; chia hết cho 8 vì 3 chữ số tận cùng 008 tạo thành số chia hết cho 8

=> 10²⁰¹¹ + 8 chia hết cho BCNN(8 ; 9) = 72

Answer 2

Ta có: 10²⁰¹¹+8 chia hết cho 9 vì tổng các CS của nó =9

           10²⁰¹¹+8 chia hết cho 8 vì 3 CS tận cùng của phép trên là 008

nên 10²⁰¹¹ chia hết cho 72

tk nhé nếu thầy đúng

Answer 3

Đặt A=10²⁰¹¹+8=10...000+8 ( số 100...000 có 2011 chữ số 0)

Theo tính chất chia hết cho 9, ta có:A= 1+0+0+...+0+0+0+8

                                                        = 1+8=9

Do A có tổng các chữ số =9 nên A chia hết cho 9 

Theo tính chất chia hết cho 8, ta có: A= 100...0008(ở giữa có 2010 chữ số 0)

Xét thấy A có 3 chữ số tận cùng là 008 nên suy ra A chia hết cho 8

Vì A chia hết cho 8, cho 9 mà UWCLN(8;9)=1 nên suy ra A chia hết cho 8;9 do đó A chia hết cho 72.