Chứng minh 1 + 1 = 2
MONG MỌI NGƯỜI ĐỪNG NGHĨ ĐÂY LÀ CÂU HỎI LINH TINH VÌ THỬ HỎI ĐÃ AI CHỨNG MINH ĐƯỢC CHƯA ? ĐÂY LÀ PHÉP TOÁN TA HAY DÙNG NHƯ ĐÃ AI CHỨNG MINH ĐƯỢC ĐÂU . VÀ NHỚ ĐỪNG CHỨNG MINH KIỂU :
1 + 1 = 2 vì có 1 quả táo, thêm 1 quả nữa thì thành 2 quả. Điều "có 1 quả táo, thêm 1 quả nữa thì thành 2 quả" là từ công thức mới có.
MÌNH BIẾT SẼ CÓ NHIỀU NGƯỜI BẢO CÁC NHÀ KHOA HỌC TÌM ĐƯỢC , KO CHỨNG MINH ĐƯỢC. VẬY HỌ KO CHỨNG MINH ĐƯỢC, CÒN KO BIẾT LÀ ĐÚNG HAY SAI MÀ TẠI SAO CHÚNG TA LẠI DÙNG PHÉP TÍNH NÀY SUỐT NHIỀU NĂM ?
“Tại sao 1 + 1 = 2”. Đó là: đây chỉ là quy ước của những phép Toán do con người đã đặt ra mà thôi, nên con người hoàn toàn có thể thay đổi nó (ví dụ, thay vì ký hiệu dấu “+” thì người ta ký hiệu dấu “-”, khi đó ta sẽ có “1 – 1 = 2” thì về bản chất cũng không có gì thay đổi, chỉ có ký hiệu là thay đổi mà thôi).
uk the anh hoi chu dang le ra 1 them 1 bang 11 ma chang ai tin anh. Ta cung canh ngo day
Câu hỏi này có một thời gian tôi cũng cố gắng đi tìm câu trả lời ! Rất hấp dẫn.
Để hiểu về vấn đề này, ta phải đi về tận cội nguồn sâu xa của toán học. Có lẽ tôi chỉ nói vắn tắt.
1+1=2. Đó chẳng qua là do sự hiểu biết của con người.
Nếu chúng ta nhìn bình thường thì chỉ thấy, oh, đơn giản 1+1=2, nhưng chúng ta nhìn theo kiểu này, +1 chính là phép biểu hiện số liền sau. Như vậy, 1+1 nghĩa là số liền sau số 1, n+1 nghĩa là số liền sau số n. Một cách nhìn vấn đề rất trực quan.
Nhà toán học đã đưa ra hệ tiên đề Peano gồm 4 tiên đề như sau:
Có một tập hợp N gồm các tính chất sau:
1/ Với mỗi phần tử x trong N có một phần tử, ký hiệu là S(x), trong N được gọi là phần tử kế tiếp của x
2/ Cho x và y trong N sao cho, nếu S(x)=S(y) thì x = y
3/ Có một phần tử trong N ký hiệu là 1 sao cho 1 không là phần tử kế tiếp của một tử nào trong N (nghĩa là không tồn tại x sao cho S(x)=1 )
4/ Cho U là tập con của N sao cho 1 thuộc U và S(x) thuộc U x thuộc U. Lúc đó U = N
Ta lưu ý rằng, các phép cộng, phép nhân trên N cũng chỉ là một ánh xạ từ NxN -> N
Với các định nghĩa trên, ta có thể xác định 2 là S(1), 3 là S(2), 4 là S(3) .........
Ta cũng có thể xác định phép cộng trên N như sau: n+1 = S(n), n+2=S(n+1)
Ta cũng có thể xác định phép nhân trên N như sau: 1.n = n, 2.n = n+n, ....
Và do đó việc 1+1=2 là do từ các tiên đề Peano mà có.
Lưu ý: Từ các tiên đề Peano, định nghĩa phép công, phép nhân, ta có thể CM các tính chất giao hoán, phân phối. Và đặc biệt, quan trọng nhất là: Tập N được định nghĩa như trên là duy nhất theo nghĩa song ánh (Nếp tồn tại tập M thỏa các tiên đề Peano, thì tồn tại song ánh từ N vào M)
Với lại câu hỏi bạn hỏi quá dễ lấy 1◄+1◄=2
mình không chắc là đúng
nhưng vì sao ta lại cho rằng nó đúng và dùng suốt nhiều năm qua khi chưa ai có thể chứng minh nó đúng ?
1 + 1 = 2 vì nếu lấy hai trừ 1 thì ra 1
học tốt bạn nhé
