\(a.1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{8}\)
\(=2-1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)
\(=2-1-\frac{1}{8}\)
\(=\frac{16}{8}-\frac{8}{8}-\frac{1}{8}\)
\(=\frac{7}{8}\)
Vậy tổng trên không phải là một số nguyên.
b) \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\)
\(=2-1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=2-1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{200}{100}-\frac{100}{100}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
Vậy tổng trên không phải là số nguyên