Question

chung ming rang tong sau ko la so nguyen 

a)1+1/2+1/3+1/4+.....1/8

b)1+1/2+1/3+.....+1/100

Answer 1

\(a.1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{8}\)

\(=2-1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)

\(=2-1-\frac{1}{8}\)

\(=\frac{16}{8}-\frac{8}{8}-\frac{1}{8}\)

\(=\frac{7}{8}\)

Vậy tổng trên không phải là một số nguyên.

b) \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\)

\(=2-1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=2-1-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{200}{100}-\frac{100}{100}-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{99}{100}\)

Vậy tổng trên không phải là số nguyên