Ta xét thấy: - Nếu số các thừa số là chẵn thì chữ số tận cùng của tích sẽ là 1.
- Nếu số các thừa số là lẻ thì chũ số tận cùng của tích sẽ là 9.
Vậy số thừa số là:
( 2009 - 9 ) : 10 + 1 = 201 ( số )
Suy ra chữ số tận cùng của tích trên là 9.
Một cuốn sách có 135 trang. Hỏi phải dùng bao nhiêu chữ số để đánh số trang cho cuốn sách đó?
Vì tích đó mỗi thừa số đều có số 9 đứng cuối và dãy đó có 201 số hạng
Suy ra: chữ số cuối cùng của tích sẽ là chữ số cuối cùng của \(9^{201}\)
\(9^{201}=9^{2\cdot100}\cdot9\)
Mà \(9^{2\cdot100}\)có tận cùng bằng 1 (vì theo tính chất lớp 6, ta có \(9^{2n}\left(n\ge0\right)\)đều có tận cùng bằng 1)
\(\Rightarrow9^{201}=\overline{...1}\cdot9\)(\(\overline{...1};\overline{...9}\)là số tự nhiên đấy nha)
\(\Rightarrow9^{201}=\overline{...9}\)
Vậy dãy trên có tận cùng bằng 9
* Bạn có thể bỏ khúc trên, chỉ cần khúc dưới thôi cũng được, mik chỉ giải ra cho bạn hiểu thôi
