Ta có quy tắc: 1/ Các số có chữ số tận cùng là 2,4,8 khi mũ 4 lên sẽ luôn có chữ số tận cùng là 6.
2/ Các số có chữ số tận cùng là 3,7,9 khi mũ 4 lên sẽ có chữ số tận cùng là 1.
Vì vậy, ở đây: 872015= 872012 x 873= (874)503 x 658503 = ...1 x ...3 = ...3
Vậy chữ số tận cùng của 872015 là 3.
Cách 2: không áp dụng quy tắc, ta tìm số dư của số trên khi chia cho 10 thì đó sẽ là số tận cùng. Để tìm số dư khi chia cho 10 thì cần phải tìm số dư khi chia cho 2 và 5. Dùng đồng dư thì sẽ rất nhanh.
87 đồng dư vs 1 (mod 2)
=> 872015 đồng dư vs 12015 hay đồng dư vs 1 (mod 2)
87 đồng dư vs 2 (mod 5)
=> 872 đồng dư vs 4 hay -1 (mod 5)
872014= (872)1007 đồng dư vs (-1)1007 hay -1 (mod 5)
=> 872015 đồng dư vs -87 hay -2 hay 3 (mod 5)
=> 872015= 5k +3
mà 872015 chia 2 dư 1
=> 5k + 3 chia 2 dư 1 => 5k+2 chia hết cho 2 => k chia hết cho 2 => k = 2m
thay k=2m vào 5k +3 ta được 872015=10m + 3
Vậy chữ số cuối cùng là 3
P/S: Thực ra vs bài đơn giản này thì nên dùng quy tắc sẽ nhanh hơn, còn đồng dư thì sẽ hữu dụng khi làm những bài số to hơn như tìm 2, 3 chữ số tận cùng.
Chúc bạn học tốt!!!
