Ta có: 7101= 7.7.7.7.7.........7 ( 101 thừa số)
Đặt A= 7.7.7.7.7............7
Ta có: A=(7.7.7.7).(7.7.7.7)..........(7.7.7.7).7
=> A=TC1.TC1.........TC1. TC7 ( TC là tận cùng)
=> A=TC7
Vậy 7101 có tận cùng bằng 7
Ta có: 7101 = 74 . 25 + 1 = 240125 . 7 ra chữ số tận cùng là 7 vì 240125 chữ số tận cùng là 1 nhân 7 ra chữ số tận cùng là 7
7^101=7^100x7=72*50x7=49^50x6=2401^50x7
suy ra 7^101 có tận cùng là 7