Ta có: 20142015 có tận cùng bằng 4 vì các số có chữ số tận cùng là 4 (hoặc 9) khi nâng lên lũy thừa bậc lẻ thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi.
20152014 có tận cùng là 5 vì các số có chữ số tận cùng là 5 ( hoặc 0; 1 ; 6) khi nâng lên lũy thừa bậc bất kỳ thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi.
Vì 20142015 có tận cùng bằng 4 và 20152014 có tận cùng là 5
=> 20142015+20152014 có tận cùng bằng 9
dễ thôi, ta có :
2014^2015=2014.2014.....2014(2015 số) có quy luật:+ 2014.2014 ra tận cùng 6(*)
+2014.2014.2014 ra tận cùng 4(**)
Từ (*) và (**) => lẻ thừa số 2014 có tận cùng là 4 (***)
2015^2016 có tận cùng là 5 vì 5 nhân 5=5(****)
Từ (***) và (****) =>chữ số tận cùng của 2014^2015+ 2015^2016 là 5+4=9
Vậy chữ số tận cùng của 2014^2015+ 2015^2016 là 9
dễ thôi, ta có :
2014^2015=2014.2014.....2014(2015 số) có quy luật:+ 2014.2014 ra tận cùng 6(*)
+2014.2014.2014 ra tận cùng 4(**)
Từ (*) và (**) => lẻ thừa số 2014 có tận cùng là 4 (***)
2015^2016 có tận cùng là 5 vì 5 nhân 5=5(****)
Từ (***) và (****) =>chữ số tận cùng của 2014^2015+ 2015^2016 là 5+4=9
Vậy chữ số tận cùng của 2014^2015+ 2015^2016 là 9
20142015 có chữ số tận cùng của cơ số là 4 với số mũ lẻ sẽ được kết quả là một số có chữ số tận cùng là 4
20152016 có chữ số tận cùng của cơ số là 5 với số mũ chẵn sẽ được kết quả là một số có chữ số tận cùng là 5
Suy ra: 20142015 + 20152016 có chữ số tận cùng là: 4 + 5 = 9
20142015 có chữ số tận cùng của cơ số là 4 với số mũ lẻ sẽ được kết quả là một số có chữ số tận cùng là 4
20152016 có chữ số tận cùng của cơ số là 5 với số mũ chẵn sẽ được kết quả là một số có chữ số tận cùng là 5
Suy ra: 20142015 + 20152016 có chữ số tận cùng là: 4 + 5 = 9