A = 3 + 32 + 33 + ... + 330
3.A = 32 + 33 + 34 + ... + 331
3A - A = 32 + 33 + 34 +... + 331 - (3 + 32 + 33 + ... + 330)
2A = 32 + 33 + 34 + .... + 331 - 3 - 32 - 33 -...- 330
2A = 331 - 3
331 = (34)7.33 - 3 = \(\overline{...1}\)7.27 - 3 = \(\overline{...7}\) - 3 = \(\overline{...4}\)
2.A = \(\overline{...4}\) ⇒ A = \(\overline{..2}\); \(\overline{...7}\) (1)
A = 3 + 32 + ... + 330
A = 31 + 32 + ... + 330
Xét dãy số: 1; 2;...; 30 dãy số này có số số hạng là 30
Vậy A có 30 hạng tử. Vì mỗi hạng tử của A là một số lẻ nên A là tổng của 30 số lẻ vậy A là số chẵn (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có: A = \(\overline{..2}\)
Kết luận chữ số hàng đơn vị của A = 3 + 32 +...+ 330 là 2
