Question

chứ minh rằng nếu 2x + 3y chia hết cho 17 thì 9x +5y chia hết cho 17 điều ngược lại có đúng ko

Answer 1

2x+3y chia hết 17

=>4(2x+3y)=8x+12y chia hết 17

ta có:

17x+17y chia hết 17

8x+12y chia hết 17

=>(17x+17y)-(8x+12y)=9x+5y chia hết cho 17

ko hỉu thì ? đừng sai nha!

Answer 2

+)2x+3y chia hết cho 17

\(2x+3y⋮17\Rightarrow4.\left(2x+3y\right)=8x+12y⋮17\)

 \(8x+12y+9x+5y=17x+17y=17.\left(x+y\right)⋮17\)

vì \(8x+12y⋮17,17x+17y⋮17\Rightarrow9x+5y⋮17\)

+) 9x+5y chia hết cho 17

\(9x+5y⋮17\Rightarrow13.\left(9x+5y\right)=117x+65y⋮17\)

\(117x+65y+2x+3y=119x+68y=17.\left(7x+4y\right)⋮17\)

\(117x+65y⋮17,17.\left(7x+4y\right)⋮17\Rightarrow2x+3y⋮17\)

=> \(2x+3y⋮17\)

Vậy \(2x+3y⋮17\Leftrightarrow9x+5y⋮17\)