Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đỗ Hồng Ngọc

\(Cho\)\(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{59}\)

Tìm chữ số tận cùng của S

Không Có Tên
10 tháng 8 2017 lúc 10:03

\(S=1+3+3^2+...+3^{59}\)

\(3S=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)

=> \(S=\frac{3^{60}-1}{2}\)

3^4 đồng dư với 1 ( mod 10) => 3^60 đồng dư với (3^4)^15 đồng dư với 1^15 đồng dư với 1 ( mod 10)

=> 3^60 - 1 có tận cùng là 0 => S có tận cùng là 5


Các câu hỏi tương tự
Dương Nguyễn Tùng
Xem chi tiết
Nhật Phương Ánh
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Phương Linh
Xem chi tiết
nguyễn thọ dũng
Xem chi tiết
Trần Trọng Nguyên
Xem chi tiết
Mai Đăng Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Lương Thắng
Xem chi tiết
nguyễn thọ dũng
Xem chi tiết
Hà Lê Tuân Minh
Xem chi tiết