Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê nhật anh

Cho:

P=\(\frac{1}{2000.1999}-\frac{1}{1999.1998}-\frac{1}{1998.1997}-....................-\frac{1}{4.3}-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)

Tính P+\(\frac{1997}{1999}\)

Đinh Đức Hùng
27 tháng 1 2017 lúc 10:31

\(\Rightarrow P=\frac{1}{2000.1999}-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{1998.1999}\right)\)

\(=\frac{1}{2000.1999}-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1998}-\frac{1}{1999}\right)\)

\(=\frac{1}{2000.1999}-\left(1-\frac{1}{1999}\right)\)

\(=\frac{1}{1999.2000}-\frac{1998}{1999}\)

\(\Rightarrow P+\frac{1997}{1999}=\frac{1}{1999.2000}-\frac{1998}{1999}+\frac{1997}{1999}\)

\(=\frac{-1}{2000}\)

Trần Tuấn Anh
27 tháng 1 2017 lúc 10:37

P= \(\frac{1}{2000.1999}\)-  (\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{1998.1999}\))

  = \(\frac{1}{1999}-\frac{1}{2000}\)- (\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1998}-\frac{1}{1999}\))

  = \(\frac{1}{1999}-\frac{1}{2000}\)- ( \(1-\frac{1}{1999}\))

  = \(\frac{1}{1999}-\frac{1}{2000}-\frac{1998}{1999}\)

  = \(\frac{-1997}{1999}-\frac{1}{2000}\)

 =) P + \(\frac{1997}{1999}\)\(\frac{-1997}{1999}-\frac{1}{2000}+\frac{1997}{1999}=\frac{-1}{2000}\)

Đinh Đức Hùng
27 tháng 1 2017 lúc 10:42

thằng kia copy bài mình đó đừng tk nó


Các câu hỏi tương tự
Meer Hoàn
Xem chi tiết
Tobot Z
Xem chi tiết
nguyễn ngọc khánh vân
Xem chi tiết
chu đức duy
Xem chi tiết
Lê Trần Thảo Nguyên
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Đăng
Xem chi tiết
Ran Mori
Xem chi tiết
Ngân Phạm
Xem chi tiết
nguyễn thiết
Xem chi tiết