Cho(O)đường kính AB=2R.Goi d1, d2 là 2 tiếp tuyến của (O) tại A,B.I là trung điểm OA,E(O) ,E A,B .Đường thẳng (d) đi qua E và vuông góc EI cắt d1,d2 ở M,N
CMR:a,AMEI nội tiếp
b, Góc ENI=EBI và MIN=90
c,AM.BN=AI.BI
d, Gọi F là điểm chính giữa cung AB không chứa E của (O). Tính SMINtheo R khi E,I,F thẳng hàng
Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Gọi 1d và 2 d là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại hai
điểm A và B. Gọi I là trung điểm của OA và E là điểm thuộc đường tròn (O) (E không trùng với A và
B). Đường thẳng d đi qua E và vuông góc với EI cắt hai đường thẳng 1d và 2d lần lượt tại M, N.
2. Chứng minh góc ENI =góc EBI và góc MIN =900 .
3. Chứng minh AM.BN =AI.BI.
4. Gọi F là điểm chính giữa của cung AB không chứa E của đường tròn (O). Hãy tính diện tích của tam
giác MIN theo R khi ba điểm E, I, F thẳng hàng.
Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Gọi d1, d2 lần lượt là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại hai điểm A và B. Gọi I là trung điểm của OA và E là điểm thuộc đường tròn (O) (E không trùng với A và B). Đường thẳng d đi qua điểm E và vuông góc với EI cắt hai đường thẳng d1, d2 lần lượt tại M, N.
1. Chứng minh tư giác AMEI nội tiếp. 2. Chứng minh AM. BN = AI.BI.Cho đường tròn tâm o bán kính AB = 2R. gọi d1 và d2 lần lượt là 2 tiếp tuyến của đường tròn O tại hai điểm A,B. Gọi I là trung điểm OA và C là điểm thuộc đường tròn O. Đường thẳng đi qua C và vuông góc CI cắt d1, d2 tại E,F
a. Cm A,E,I,C thuộc 1 đường tròn
b. cm CFI=CBI, EIF=90o
c. Gọi D là điểm chính giữa cung AB ko chứa C. Tính S tam giác EIF theo R khi 3 điểm C, I, D thẳng hàng
Cho đường tròn (O), đg kính AB = 2R. Gọi d1 và d2 là 2 tiếp tuyến của đg tròn tâm O tại 2 điểm A và B. Gọi I là trung điểm của OA và E là điểm thuộc đường tròn tâm O (E không trùng với A và B). Đường thẳng d đi qua điểm E và vuông góc với EI cắt 2 đường thẳng d1 và d2 lần lượt tại M và N. C/m:
a, AMEI là tứ giác nội tiếp.
b, \(\widehat{ENI}\)= \(\widehat{EBI}\)và \(\widehat{MIN}\)= 90 độ
c, AM.BN=AI.BI
d, Gọi F là điểm chính giữa của cung AB không chứa E của đường tròn (O). Hãy tính diện tích của tam giác MIN theo R khi 3 điểm E,I,F thẳng hàng.
Cho (O) đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OA, E là điểm thay đổi trên đường tròn (O) sao cho E không trùng với A và B. Dựng đường thẳng d1 và d2 lần lượt là các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B. Gọi d là đường thẳng qua E và vuông góc với EI. Đường thẳng d cắt d1, d2 lần lượt tại M và N.
a. CM tg AMEI nt
b. CM tam giác IAE đồng dạng tam giác NBE từ đó CM IB. NE = 3IE.NB
c. KHi điểm E thay đổi, CM tam giác MNI vuông tại I và tìm gtri nhỏ nhất của diện tích tam giác MNI theo R.
Cho (O) , đường kính AB =2R . Gọi d¹ và d² lần lượt là các tiếp tuyến của (O) tại A và B , I là trung điểm của đường thẳng OA , E là điểm thay đổi trên (O) sao cho E không trùng với A,B . Đường thẳng d đi qua E và vuông góc với đường thẳng EI cắt d¹ và d² lần lượt tại M, N . a, CM : AMEI là tứ giác nội tiếp b, CM : IB . NE = 3.IE . NB c, Khi điểm E thay đổi, CM tích AM . BN có giá trị không đổi và tìm GTNN của S∆MNI theo R .
cho (o;r) đường kính AB trên OA lấy điểm E gọi I là trung điểm của AE qua I vẽ dây cung CD vuông góc với AB vẽ (O') đường kính EB
a) chứng minh(O) và (O') tiếp xúc nhau tại B
b) tứ giác ACDE là hình gì
c) CB cắt (o') tại F chứng min D, E , F thẳng hàng
d) chứng minh IF là tiếp tuyến đường tròn O'
mong mọi người giúp e
Câu 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B,C: tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của (O); D nằm giữa D & E; tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.
a) Gọi H là giao điểm của OA và BC. C/m: DEOH nội tiếp
b) Đường thẳng AO cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). C/m: EH.AD= MH.AN
Câu 2: Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CA=CB. Gọi M là trung điểm của dây cung AC. Nối BM cắt cung AC tại E; AE và BC kéo dài cắt nhau tại D.
a) C/m: MOCD là hình bình hành
b) Vẽ đường tròn tâm E bán kính EA cắt (O) tại điểm thứ 2 là N. Kẻ EF vuông góc với AC, EF cắt AN tại I, cắt (O) tại điểm thứ 2 là K; EB cắt AN tại H. C/m: BHIK nội tiếp.
Câu 3: Cho (O;R). Từ điểm S nằm ngoài đường tròn sao cho SO=2R. Vẽ tiếp tuyến SA,SB (A,B là tiếp tuyến). Vẽ cát tuyến SDE (D nằm giữa S và E), điểm O nằm trong góc ESB. Từ O kẻ đường vuông góc với OA cắt SB tại M. Gọi I là giao điểm của OS và (O).
a) C/m: MI là tiếp tuyến của (O)
b) Qua D kẻ đường vuông góc với OB cắt AB tại H và EB tại K. C/m: H là trung điểm của DK.
Cho (O; R) và một điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA = 2R. Từ A vẽ tiếp tuyến AB của (O) (B là tiếp điểm)
a) Chứng minh tam giác ABO vuông tại B và tính độ dài AB theo R.
b) Từ B kẻ dây cung BC của (O) vuông góc với cạnh OA tại H. chứng minh AC là tiếp tuyến của (O)
c) Chứng minh tam giác ABC đều
d) Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại D. Đường tròn đường kính AC cắt cạnh DC tại E. Gọi F là trung điểm của OB. Chứng minh ba điểm A, E, F thẳng hàng.
