cho(O), từ M nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến MA,MB với đường tròn(A,B là tiếp điểm)
Gọi K là giao điểm của OM và AB. AC là một đường kính của đường tròn. Gọi Ià trung điểm của BC. Tiếp tuyến MB cắt OI tại N
a) CM : NC là tiếp tuyến của (O)
b) CM : OK*OM=OI*ON
c) Gọi D là giao điểm của MC và AN. CM : BO vuông góc AC
Cho đường tròn (O) và 1 điểm M nằm ngoài đường tròn. từ M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB với đường tròn(O) (A,B là 2 tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OM với AB
a, CM: 4 điểm M,A,O,B cùng thuộc 1 đường tròn
b, CM: OM vuông góc với AB tại I
c, Từ B kẻ đường kính BC của đường tròn (O), đường thẳng MC cắt đường tròn (O) tại D (D khác C). CM: tam giác BDC vuông, từ đó suy ra MD.MC=MI.MO
d, Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với MC tại E và cắt đường thẳng AB tại F. CM: FC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
....Giải giúp mình ý d nha.... mình đag cần gấp
Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA và MB và cát tuyến MCD với đường tròn (O). gọi H là giao điểm của OM và AB
a) CM Tứ giác AOBM nội tiếp
b CM: MH.MO=MC.MD
c) tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt MA ,MB theo thứ tự tại E và F Đường vuông góc với MO tại O cắt 2 tiếp tuyến MA ,MB tai P và Q .CM góc POE =góc OFQ
d) CM PE+QF>= PQ
Bài 4. (3,5 điểm) Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (0;R) sao cho OM = 2R. Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (0) (A, B là các tiếp điểm). Kẻ đường kính AC của đường tròn (0). Gọi H là giao điểm của AB và OM. 1) Chứng minh bốn điểm A, O, B, M cùng thuộc một đường tròn. 2) Tính tỷ số OH/OM. 3) Gọi E là giao điểm của CM và đường tròn (0). Chứng minh HE vuông góc BE.
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ các tiếp tuyến MA,MB của đường
tròn (O) (A và B là các tiếp điểm, OM > 2R). Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng MB,
C là giao điểm của đường thẳng AE với đường tròn (O) và tia MC cắt đường tròn (O)
tại điểm thứ hai D.
a) Chứng minh: tử giác MAOB nội tiếp và gócMOB = gócADB;
b) Chứng minh: BF^2 = EC EA và AD ||MB.
c) Kẻ đường kính BI của đường tròn (O). Đường thẳng MI và đường thẳng AD
cắt nhau tại K . Chứng minh: KD = 3KA.
Cho đường tròn (O,R) cố định.Từ M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB (A,B là các tiếp điểm).Gọi H là giao điểm của OM,AB
a) CM: OM vuông góc với AB và OH.OM=R2
b) Từ M kẻ cát tuyến MNP với đường tròn (O) (N nằm giữa M,P),gọi I là trung điểm NP (I khác O).Chứng minh: A,M,O,I thuộc một đường tròn và tìm tâm của đường tròn đó
c) Qua N kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), cắt MA,MB theo thứ tự C,D.Biết MA=5cm ,tính chu vi tam giác MCD
d) Qua O kẻ đường thẳng d vuông góc với OM, cắt MA,MB lần lượt tại E,F.Xác định vị trí của điểm M để diện tích tam giác MEF nhỏ nhất
~Giải nhanh giùm mình nhé~
Từ điểm M ngoài đường tròn (O;R), vẽ 2 tiếp tuyến MA,MB với dtròn O ( A;B là 2 tiếp điểm). Vẽ đường kính AC cắt đtròn (O) tại D, gọi H là giao điểm AB va OM
a) CM OM vuong góc AB, BC // OM
b) Vẽ OI vuong góc CD, OI cắt AB tai N. Cm: OI.ON=OH.ON và OAI=ONA
c) E la giao diem AB và CD, OI cắt AB tại N. 1/BH + 1/ BN= 1/BE
cm dùm cau c
Từ điểm M nằm ngoài (O) vẽ các tiếp tuyến MA,MB (A, B là các tiếp điểm).Lấy điểm C thuộc cung AB lớn, kẻ AK vuông góc BC tại K. Gọi I là trung điểm của AK, CI cắt (O) tại E khác C. Tia ME cắt (O) tại F
a) CM: OM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MEA
b). CM: khi C di chuyển trên cung AB lớn thì EF có độ dài không đổi
Cho đường tròn và điểm M ở ngoài đường tròn với OM >2R. Vẽ hai tiếp tuyến MA, MB và đường kính AD của đường tròn(O) (A, B là các tiếp điểm).Gọi C là giao điểm của MD với đường tròn(O) , H là giao điểm MO với AB . a)cm H là trung điểm AB. b)cm AC vuông góc với MD và tứ giác AHCM nội tiếp c)cm góc AMC= 1/2 góc CHD. d)gọi K là giao điểm MD với AB , I là giao điểm của BC với MH. cm 3 đường thẳng MB, IK, và HD đồng quy. Mấy bạn giải giúp mình nha, cảm ơn các bạn lắm
Từ M nằm ngoài (O;R). Vẽ 2 tiếp tuyến MA,MB với đường tròn(O);(A,B là tiếp điểm).H là giao điểm của AB và OM
a) Chứng minh : OM vuông góc với AB và AM^2 = MO.MH
b) vẽ đường kính AC của đường tròn tâm O , MC cắt đường tròn tâm O tại D. Chứng minh :∆ACD vuông và MH.MO=MD.MC
c) MC cắt AB tại K , OM cắt (O) và AD lần lượt tại F và I . Chứng minh KI vuông góc với AM tại E và KE/AK= HE/HB + FH/MB
