Ta có
c + d 2 – a + b 2 = (c + d + a + b)(c + d – (a + b)) = (c + d + a + b)(c + d – a – b) nên A sai
c - d 2 – a + b 2 = (c – d + a + b)[c – d – (a + b)] = (c – d + a + b)(c – d – a – b) nên B sai
c – d 2 – a – b 2 = (c – d + a – b)(c – d – (a – b)) = (c – d + a – b)(c – d – a + b) nên D sai
(a + b + c – d)(a + b – c + d) = [(a + b) + (c – d)][(a + b) – (c – d)] = a + b 2 – c – d 2 nên C đúng
Đáp án cần chọn là: C
Câu 16: Chọn câu sai.
A. (x + y)2 = (x + y)(x + y)
B. x2 – y2 = (x + y)(x – y)
C. (-x – y)2 = (-x)2 – 2(-x)y + y2
D. (x + y)(x + y) = y2 – x2
Câu 17: Chọn câu đúng
A. (c + d)2 – (a + b)2 = (c + d + a + b)(c + d – a + b)
B. (c – d)2 – (a + b)2 = (c – d + a + b)(c – d – a + b)
C. (a + b + c – d)(a + b – c + d) = (a + b)2 – (c – d)2
D. (c – d)2 – (a – b)2 = (c – d + a – b)(c – d – a – b)
Câu 18: Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn (2x – 1)2 – (5x – 5)2 = 0
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 19: Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn (2x + 1)2 – 4(x + 3)2 = 0
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 20:Tìm x biết (x – 6)(x + 6) – (x + 3)2 = 9
A. x = -9 B. x = 9 C. x = 1 D. x = -6
Câu 8: Phân tích đa thức 27x3 – \(\dfrac{1}{27}\)thành nhân tử ta được:
A.(3x+\(\dfrac{1}{3}\))(9x2-x+\(\dfrac{1}{9}\))
B.(3x–\(\dfrac{1}{3}\))(9x2+x+\(\dfrac{1}{9}\))
C.(27x–\(\dfrac{1}{27}\))(9x2+x+\(\dfrac{1}{9}\))
D.(27x+\(\dfrac{1}{27}\))(9x2+x+\(\dfrac{1}{9}\))
câu 1:chứng minh không có x,y,z thỏa mãn các biểu thức sau: x2+5y2+2x-4xy-10y+14=0
câu 2: nếu (a+b+c+d)(a-b-c+d)=(a-b+c-d)(a+b-c-d) thi a/c = b/d
Câu 1: Chọn câu trả lời đúng: (3x2 – 5x + 2) + (3x2 + 5x) = A. 6x2 - 10x + 2 B. 6x2 +2 C. 6x2 + 2; D. 9x2 +2.
Câu 1: Quy tắc nào sai
A. (A+B).(C+D)=A.C + B.D
B. A.(B + C) = A.B + A.C
C. (A+B).(C+D)=A.C + A.D + B.C + B.D
D. (A + B): C = A:C + B:C
Câu 2: Kết quả phép tính là
A.
B.
C.
D.
Câu 3: Kết quả phép tính
A. 2x + y - 1
B. 2x + y
C.
D.
Câu 4: Giá trị x thoả mãn đẳng thức là
A, x = 1
B, x = - 1
C, x = 3
D,
Câu 5: Đẳng thức nào sai
A.
B.
C.
D.
Câu 6: Đẳng thức nào đúng
A.
B.
C
D.
Câu 7: Biết vậy x = ….
A, 1
B, -1
C, 0
D,
Câu 8: Biết vậy x = …
A, 2 hoặc -2
B, 4
C, 2
D, -2
Câu 9:Phân tích đa thức thành nhân tử ta được kết quả
A. 2x(x + 3)
B. 2x(x + 4)
C. 2x(x + 6)
D. 2x(x + 3x)
Câu 10: Phân tích thành nhân tử ta được kết quả là
A,
B,
C,
D.
Câu 11: Kết quả của phép chia là
A, 3x
B,
C, - 3x
D,
Câu 12: Biết vậy x = …. y = ….
A, x = 0, y = 2
B, x = 2, y = 0
C, x = 0, y = 0
D, x = 2, y = 2
Câu 13: Với điều kiện nào của x thì biểu thức là một phân thức đại số
A,
B,
C,
D, và
Câu 14: Với điều kiện nào dưới đây thì hai phân thức và bằng nhau
A, A.N = B.M
B, A.M = B.N
C, A.B = M.N
D, A.N = A.M
Câu 15: Nhân cả tử và mẫu của phân thức với 5 ta được phân thức bằng với nó là
A,
B,
C,
D,
Câu 16 Chia cả tử và mẫu của phân thức cho xy ta được phân thức bằng với nó là
A,
B,
C,
D,
Câu 17 Rút gọn phân thức ta được
A,
B,
C,
D,
Câu 18 Kết quả rút gọn phân thức là
A, 3
B, -3
C,
D,
Câu 19, Công thức sai là
A,
B,
C,
D,
Câu 20 Phân thức nghịch đảo của phân thức là …
A,
B,
C,
D,
Câu 21 Tổng có giá trị là
A, 1
B, x + 1
C,
D, - 1
Câu 22 Hiệu bằng …
A, 2
B,
C, - 2
D,
Câu 23 Thương là
A,
B,
C,
D,
Câu 24 Hiệu bằng
A,
B,
C,
D,
Câu 25: Hình chữ nhật là …..
A. Tứ giác có bốn góc vuông
B. Tất cả các góc bằng nhau
C. Bốn góc vuông
D. Tứ giác có một góc vuông
Câu 26: Hình thoi là….
A, Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
B, Tứ giác có bốn góc băng nhau
C, Là hình có tất cả các cạnh bằng nhau
D, Là tứ giác có các cạnh đối bằng nhau
Câu 27 Hình thang là …
A, Tứ giác có hai cạnh đối song song
B, Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau
C, Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau
D, Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau
Câu 28: Chọ câu sai
A.Trong hình thoi hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
B.Trong hình thoi hai đường chéo vuông góc với nhau
C. Trong hình thoi hai đường chéo là phân giác của các góc
D.Trong hình thoi các góc đối bằng nhau
Câu 29: Chọn câu sai “Trong hình vuông……”
A, Hai đường chéo bằng nhau và không vuông góc với nhau
B, Hai đường chéo bằng nhau
C, Hai đường chéo vuông góc với nhau
D, Có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi
Câu 30: Chọn câu sai
A. Trong hình chữ nhật bốn cạnh bằng nhau
B. Hai đường chéo bằng nhau
C. Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng.
D. hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Câu 31: Tứ giác ABCD là hình thoi vì
A. ABCD là hình bình hành có AC BD
B. EA=EC
C AC BD
D. Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Câu 32:Tứ giác ABCD là hình vuông vì
A. ABCD là hình chữ nhật có DB là phân giác góc D
B.Tứ giác có 3 góc vuông
C.Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
D.Tứ giác có đường chéo là tia phân giác của góc
Câu 33:Tứ giác ABCD là hình vuông vì
A, ABCD là hình thoi có
B, 4 cạnh bằng nhau
C, Hình bình hành có 1 góc vuông
D, Hình hình hành có hai cạnh kề bằng nhau
Câu 34 Cho hình vẽ đọ dài đoạn DE =….
A, 3,5
B, 3
C, 4
D, 5
Câu 35 Cho hình vẽ Độ dài đoạn EF =…
A, 10
B, 6
C, 7
D, 9
Câu 36: Đa giác đều là …..
A, Đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau
B, Đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau hoặc tất cả các góc bằng nhau
C, Đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau
D, Đa giác có tất các góc bằng nhau
Câu 37 Hình chữ nhật có kích thước là a và b khi đó diện tích là
A, a.b
B, a.b:2
C, a + b
D, (a + b).2
Câu 38 Hình vuông có cạnh bằng a thì diện tích là
A,
B, 4a
C, a.2
D,
Câu 39 Cho hình vẽ công thức tính diện tích tam giác ABC là
A, hoặc
B,
C,
D, chỉ có
Câu 40 Diện tích hình màu xanh bằng
A, 232
B, 336
C, 323
D, 366
1.Chứng minh các đẳng thức sau
a)(a+b+c)^2+(b+c-a)^2+(c+a-b)^2= 4(a^2+b^2+c^2)
b)(a+b+c+d)^2+(a+b+c-d)^2+(a+c-b-d)^2+(a+d-b-c)^2= 4(a^2+b^2+c^2+d^2)
c)(a^2-b^2-c^2-d^2)+2(ab-bc+cd+da)^2= (a^2+b^2+c^2+d^2)-2(ab-ad+bc+dc)^2
d)(a+b+c)^2+a^2+b^2+c^2= (a+b)^2+(b+c)^2=(c+a)^2
2. Chứng minh rằng
a) Nếu (a+b+c+d)(a-b-c+d)=(a-b+c-d)(a+b-c-d) thì a/b=c/d
b) Nếu (a+b+c)^2= 3(ab+bc+ca) thì a=b=c
a, Cho a^2+b^2+c^2+3=2(a+b+c)
Chứng minh: a=b=c=1
b, Cho (a+b+c)^2=3(ab+ac+bc)
Chừng minh: a=b=c
c, Cho a,b,c,d (a,b,c,d khác 0) và (a+b+c+d)(a-b-c+d)=(a-b+c-d)(a+b-c-d)
Chừng minh: a/c=b/d
d, Cho (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=(a+b-2c)^2+(b+c-2a)^2+(c+a-2b)^2
Chứng minh:a=b=c
Chọn đáp án đúng nhất trong các câu sau:
Câu 1: Thực hiện phép tính 
được kết quả là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 2: Kết quả của phép tính nhân 
là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 3: Tính 
ta được:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 4: Tính 
ta được:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 5: Điền số thích hợp trong phép tính 
là:
A. -27 B. 27
C. 9 D. -9
Câu 6: Kết quả của phép chia 15x3y4 : 5x2y2 là
A. 3xy2 B. -3x2y
C. 5xy D. 15xy2
Câu 7: Cho phân thức 
a) Tìm điều kiện của x để phân thức xác định
A. x = 2
B. x ≠ 2
C. x > 2
D. x < 2
Câu 8: Phân thức 
là kết quả của phép tính nào dưới đây?
Câu 9: Kết quả của phép nhân 
là
Câu 10: Chọn khẳng định đúng. Muốn chia phân thức 
Câu 11: Hãy chọn câu sai.
A. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
B. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau và bằng nhau là hình thoi
C. Hình bình hành có đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi
D. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
Câu 12: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM= CN. Tứ giác BMNC là hình gì?
A. Hình thang
B. Hình thang cân
C. Hình thang vuông
D. Hình bình hành
Câu 13: Chọn đáp án đúng nhất trong các đáp án sau?
A. Hình chữ nhật là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
B. Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
C. Hình chữ nhật là tứ giác có hai góc vuông.
D. Các phương án trên đều không đúng.
Cau 14: Hãy chọn câu sai.
A. Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
B. Hình bình hành có hai góc đối bằng nhau
C. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau
D. Hai bình hành có hai cặp cạnh đối song song
Câu 15: Hình vuông là tứ giác có
A. Có bốn cạnh bằng nhau
B. Có bốn góc bằng nhau
C. Có 4 góc vuong và bốn cạnh bằng nhau
Câu 16: Hãy chọn câu sai:
A. Điểm đối xứng với điểm M qua M cũng chính là điểm M
B. Hai điểm A và B gọi là đói xứng với nhau qua điểm O kkhi O là trung điểm của đoạn thẳng AB
C. Hình bình hành có một tâm đối xứng
D. Đoạn thẳng có hai tâm đối xứng
Câu 17: Hãy điền đúng, sai:
A. Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông
B. Diện tích hình chữ nhật bằng nửa tích hai kích thước của nó
C. Diện tích hình vuông có cạnh a là 2a
D. Diện tích tam giác bằng nửa tích đáy với đường cao
Câu 18: Cho hình chữ nhật ABCD có AC là đường chéo. Chọn câu đúng.
A. SABCD = 
AB
B. SABCD = DA. DC
C. SABC = AB.BC
D. SADC = AD. DC
Câu 19: Kết quả của phép tính -4x2(6x3 + 5x2 – 3x + 1) bằng
A. 24x5 + 20x4 + 12x3 – 4x2
B. -24x5 – 20x4 + 12x3 + 1
C. -24x5 – 20x4 + 12x3 – 4x2
D. -24x5 – 20x4 – 12x3 + 4x2
Câu 20: Chọn câu đúng.
A. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
B. (A + B)2 = A2 + AB + B2
C. (A + B)2 = A2 + B2
D. (A + B)2 = A2 – 2AB + B2
Câu 21: Khai triển 
theo hằng đẳng thức ta được
Câu 22: Thương của phép chia (-xy)6 : (2xy)4 bằng:
A. (-xy)2 B. (xy)2
C. (2xy)2 D. (4xy)2
Câu 23. Thương của phép chia (-12x4y + 4x3 – 8x2y2) : (-4x)2 bằng
A. -3x2y + x – 2y2 B. 3x4y + x3 – 2x2y2
C. -12x2y + 4x – 2y2 D. 3x2y – x + 2y2
Câu 24. Thương 
bằng
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 25. Phân thức
xác định khi
A. x = -3
B. x ≠ 3
C. x ≠ 0
D. x ≠ -3
Câu 26. Kết quả thu gọn nhất của tổng 
là?
Câu 27. Chọn câu đúng?
Câu 28. Kết quả gọn nhất của tích 
là
Câu 29. Chọn câu đúng.
A. Đường trung bình của hình thang là đường nối trung điểm hai cạnh đáy hình thang.
B. Đường trung bình của tam giác là đoạn nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
C. Trong một tam giác chỉ có một đường trung bình.
D. Đường trung bình của tam giác là đường nối từ một đỉnh đến trung điểm cạnh đối diện.
Câu 30: Tính x, y trên hình vẽ, trong đó AB // EF // GH // CD. Hãy chọn câu đúng.
A. x = 15; y = 17
B. x = 11; y = 17
C. x = 12; y = 16
D. x = 17; y = 11
Câu 31: Cho tam giác ABC, đường cao AH = 9 cm, cạnh BC = 12 cm. Diện tích tam giác là:
A. 108 cm2
B. 72 cm2
C. 54 cm2
D. 216 cm2
B. 102 C. 122 D. 202
Câu 32: Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ hình chữ nhât ABDC. Biết diện tích của tam giác vuông là 140 cm2. Diện tích hình chữ nhật ABDC là:
A. 70 cm2 B. 280 cm2 C. 300 cm2 D. 80 cm2
Câu 33: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
Câu 34:
a/ Thực hiện phép tính:
Câu 35:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm D trên cạnh BC, vẽ DM vuông góc với AB tại M, DN vuông góc với AC tại N.
a) Tứ giác AMDN là hình gì? Vì sao?
b/ Tính diện tích tứ giác AMDN biết AM = 3cm, AD = 5cm.
Câu 36:
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) . M là trung điểm cạnh BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E.
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b) Chứng minh E là trung điểm của đoạn thẳng AC và tứ giác CMDE là hình bình hành.
c) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh tứ giác MHDE là hình thang cân
Bài 1 : Rút gọn
a) (a + b + c + d) (a - b -c - d)
b) (a - b - c - d) (a + b - c - d)
c) (a - b - c) ( a2 + b2 + c2 + 2ab - ac - bc)
d) (a - b - c + d) (a + b - c - d)
e) (a - b - c) ( a2 + b2 + c2 - 2ab + ac - bc)
(a+b+c+d)^2 + (a+b-c-d)^2 + (a-c-b-d)^2 +(a+d-b-c)^2
19 a) Cho (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=(a+b-2c)^2+(b+c-2a)^2+(c+a-2b)^2
Chứng minh rằng a=b=c
b) Cho a,b,c,d là các số khác 0 và
(a+b+c+d)(a-b+c-d)(a+b-c-d)
Chứng minh rằng a/c=b/d
