Question

Cho\(\left(x-y\right)\div\left(x+y\right)\div xy=1\div7\div24\left(x,y\ne0\right)\)

Tính x,y

 

Answer 1

\(\left(x-y\right):\left(x+y\right):xy=1:7:24\)

\(\Rightarrow\frac{x-y}{1}=\frac{x+y}{7}=\frac{xy}{24}\) (1)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau đốt với hai tỉ số đầu ta có:

\(\frac{x-y}{1}=\frac{x+y}{7}=\frac{x-y+x+y}{1+7}=\frac{2x}{8}=\frac{x}{4}\)

Do đó \(\frac{x}{4}=\frac{xy}{24}\Rightarrow\frac{x}{xy}=\frac{4}{24}\Rightarrow\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\Rightarrow y=6\)

Thay y = 6 vào (1) ta có:

\(\frac{x-6}{1}=\frac{x+6}{7}\)

=> 7(x - 6) = x + 6

=> 7x - 42 = x + 6

=> 7x - x = 6 + 42

=> 6x = 48

=> x = 8

Vậy x = 8, y = 6