Question

cho\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)chứng minh rằng

\(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

Answer 1

Đặt \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)= k      ( k \(\in\)Z , k khác 0 )

=>   a = bk  ;  c = dk

Ta có:

    \(\frac{ab}{cd}=\frac{bk.b}{dk.d}=\frac{b^2.k}{d^2.k}=\frac{b^2}{d^2}\)        (1)

     \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{\left(bk\right)^2+b^2}{\left(dk\right)^2+d^2}=\frac{b^2.k^2+b^2}{d^2.k^2+d^2}=\frac{b^2.\left(k^2+1\right)}{d^2.\left(k^2+1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\)             (2)

Từ (1) và (2) suy ra:    \(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

Vậy nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)thì \(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

Answer 2

Ai giúp mình với

Answer 3

nhớ nha

đảm bảo bài đó đúng 100%

Answer 4

minh dong y voi y kien cua ban truong thi thu ha k cho ca hai dua nhe

Answer 5

choi mc ak