Question

Cho\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)

Chứng minh rằng : \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\)

Answer 1

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a+b+c}{b+c+d}=\frac{a-b+c}{b-c+d}=\frac{a+b-c}{b+c-d}\) . Mà :

\(\frac{a+b+c}{b+c+d}=\frac{a}{d}\)

\(\frac{a+b-c}{b+c-d}=\frac{a}{d}\)

\(\frac{a-b+c}{b-c+d}=\frac{a}{d}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}.\frac{a}{d}.\frac{a}{d}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a.b.c}{b.c.d}=\frac{a}{d}\) (đpcm)

Answer 2

 Câu trả lời hay nhất:  a+b+c+d=0 
=>a+b=-(c+d) 
=> (a+b)^3=-(c+d)^3 
=> a^3+b^3+3ab(a+b)=-c^3-d^3-3cd(c+d) 
=> a^3+b^3+c^3+d^3=-3ab(a+b)-3cd(c+d) 
=> a^3+b^3+c^3+d^3=3ab(c+d)-3cd(c+d) ( vi a+b = - (c+d)) 
==> a^3 +b^^3+c^3+d^3==3(c+d)(ab-cd) (dpcm)

Answer 3

ban kia lam dung roi do

k tui nha

thanks

Answer 4

bạn kia làm đúng rồi

k tui nha 

thank

Answer 5

Cho hỏi sao bạn rút gọn thông minh vậy sai cả rồi kìa HAHA ( ta có thể rút gọn <=> a.b/c.d . IQ cao là khi a+b/c+d rút gọn đc) hiểu chi