Question

\(Cho:\frac{52}{9}=5+\frac{1}{a+\frac{1}{b+\frac{1}{c}}}\)

a,b,c thuộc N

tính a + b + c

Answer 1

Ta có  \(\frac{52}{9}=5+\frac{7}{9}=5+\frac{1}{\frac{9}{7}}\)

                     =\(5+\frac{1}{1+\frac{2}{7}}=5+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{7}{2}}}\)

                     \(=5+\frac{1}{1+\frac{1}{3+\frac{1}{2}}}\)

                           Vậy a = 1

                                   b=3

                                   c=2