Question

Cho:

\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}+\frac{1}{10^2}\)

Chứng minh tổng trên <1

Đây là bài kiểm tra học kỳ!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

kiểm tra học kì 2 à bạn

Answer 2

Ta co:\(\frac{1}{2^2}=\frac{1}{4}<\frac{1}{1.2}......\frac{1}{10}^2=\frac{1}{10.10}\)\(\)

Answer 3

LÀM SAO ĐỂ VIẾT ĐƯỢC PHÂN SỐ

Answer 4

Ta có:

\(\frac{1}{2^2}<\frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}<\frac{1}{2.3};\frac{1}{4^2}<\frac{1}{3.4};...;\frac{1}{9^2}<\frac{1}{8.9}\)

=>\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}\)

                                                        \(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)

                                                        \(=1-\frac{1}{9}<1\left(đpcm\right)\)

k mk nha

Answer 5

Dặt A là biểu thức trên

A<\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{9.10}\)

A<1-1/2+1/2-1/3+...+1/9-1/10

A<1-1/10<1

Vậy A<1

Answer 6

Mk nhầm

Ta có:

\(\frac{1}{2^2}<\frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}<\frac{1}{2.3};\frac{1}{4^2}<\frac{1}{3.4};...;\frac{1}{9^2}<\frac{1}{8.9}\)\(;\frac{1}{10^2}<\frac{1}{9.10}\)

=>\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}\)\(+\frac{1}{9.10}\)

                                                        \(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)\(+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

                                                        \(=1-\frac{1}{10}<1\left(đpcm\right)\)

k mk nha