Có \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}< =>ad=bc\)
Xét \(\dfrac{a+c}{b+d}-\dfrac{a-c}{b-d}\)
= \(\dfrac{\left(a+c\right)\left(b-d\right)-\left(b+d\right)\left(a-c\right)}{\left(b+d\right)\left(b-d\right)}\)
= \(\dfrac{ab-ad+bc-cd-ab+bc-da+cd}{\left(b+d\right)\left(b-d\right)}\)
= 0
<=> \(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)
Cho dãy tỉ số bằng nhau \(\dfrac{a}{a+b+d}=\dfrac{b}{a+c+d}=\dfrac{c}{a+b+d}=\dfrac{d}{a+b+c}\) Tính giá trị của biểu thức M=\(\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{b+c}{d+a}-\dfrac{c+d}{a+b}+\dfrac{d+a}{b+c}\)
Cho a; b; c; d ∈ N* thỏa mãn \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{c}{d}\). Chứng minh rằng: 2018a+c / 2018b+d < \(\dfrac{c}{d}\)
CMR các phân số sau là phân số tối giản
a) \(A=\dfrac{n+1}{n+2}\)
b) \(B=\dfrac{n+1}{3n+4}\)
c) \(C=\dfrac{3n+2}{5n+3}\)
d) \(D=\dfrac{12n+1}{30n+2}\)
Biết \(\dfrac{a^2 + b^2}{c^2 + d^2}=\dfrac{ab}{cd}\) với a,b,c,d khác 0. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) hoặc\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{d}{c}\)
a) A = \(\dfrac{19}{9}-\dfrac{-4}{11}-\dfrac{2}{-3}\)
b) B = \(\dfrac{-5}{6}+\dfrac{-7}{12}-\dfrac{1}{-5}\)
c) C = \(\dfrac{-3}{4}+\dfrac{11}{3}-\dfrac{-5}{18}\)
d) D = \(\dfrac{-19}{3}-\dfrac{4}{5}-\dfrac{-2}{3}\)
GIÚP MÌNH VỚI MAI MÌNH THI RỒI: Tìm các số tự nhiên a, b, c, d khác 0 sao cho: \(\dfrac{1}{a^{2}}\)+ \(\dfrac{1}{b^{2}}\)+ \(\dfrac{1}{c^{2}}\)+ \(\dfrac{1}{d^{2}}\)= 1
tỉ số phần trăm của a và b là
A \(\dfrac{a}{b}\).100% B.\(\dfrac{a}{b}\)100 C.\(\dfrac{b}{a}\)100% D\(\dfrac{a}{b}\)
a ) so sánh c và d biết :
C = \(\dfrac{1957}{2007}\) với D = \(\dfrac{1935}{1985}\)
b )hãy so sánh A và B
cho A = \(\dfrac{2016^{2016}+2}{2016^{2016}-1}\) và B = \(\dfrac{2016^{2016}}{2016^{2016}-3}\)
c ) so sánh M và N biết :
M = \(\dfrac{10^{2018}+1}{10^{2019}+1}\) ; N = \(\dfrac{10^{2019}+1}{10^{2020}+1}\)
Bài 1: CMR với n ϵ Z các phân số sau tối giản
a) \(\dfrac{n}{2n+1}\)
b) \(\dfrac{n+5}{n+6}\)
c) \(\dfrac{n+1}{2n+3}\)
d) \(\dfrac{3n+2}{5n+3}\)
e)\(\dfrac{1}{7n+1}\)
Các bạn giải chi tiết cho mình nhé. Thanks all !
