Question

Cho\(\Delta ABC\)vuông ở A có \(\frac{AB}{AC}=\frac{8}{15}\)và BC=51cm 

a.Tính AB,AC

b.Tính diện tích \(\Delta ABC\)

Answer 1

Bài giải: Ta có: AB/AC = 8/15 => AB/8 = AC/15

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào t/giác ABC , ta có:

      BC² = AB² + AC² 

=> 51² = AB² + AC² 

=> 2601 = AB² + AC²

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau

Từ \(\frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}\)=> \(\frac{AB^2}{64}=\frac{AC^2}{225}=\frac{AB^2+AC^2}{64+225}=\frac{2601}{289}=9\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{AB^2}{64}=9\\\frac{AC^2}{225}=9\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}AB^2=9.64=576\\AC^2=9.225=2025\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}AB=24\\AC=45\end{cases}}\)

Vậy ...

b) tự lm

Answer 2

\(\frac{AB}{AC}=\frac{8}{15}\Rightarrow\frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{AB}{8}\right)^2=\left(\frac{AC}{15}\right)^2=\frac{AB^2}{64}=\frac{AC^2}{225}=\frac{AB^2+AC^2}{64+225}=\frac{BC^2}{289}=\frac{51^2}{289}=9\)

\(\Rightarrow+)\frac{AB^2}{64}=9\Rightarrow AB=24\left(cm\right)\)

        \(+)\frac{AC^2}{225}=9\Rightarrow25\left(cm\right)\)