Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
No1.ẨnDanh

cho(C) đi qua A(-2,1) và tiếp xúc với đường thẳng d có dạng 3x-2y-6=0 tại M(0,-3). tìm phương trình đường tròn

Phương trình (d1) qua M và vuông góc d có dạng:

\(2\left(x-0\right)+3\left(y+3\right)=0\Leftrightarrow2x+3y+9=0\)

\(\overrightarrow{AM}=\left(2;-4\right)=2\left(1;-2\right)\)

Gọi N là trung điểm AM \(\Rightarrow N\left(-1;-1\right)\)

Phương trình trung trực (d2) của AM có dạng:

\(1\left(x+1\right)-2\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow x-2y-1=0\)

Theo t/c của đường tròn, tâm I của (C) là giao điểm của (d1) và (d2) nên tọa độ thỏa mãn:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y+9=0\\x-2y-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{15}{7}\\y=-\dfrac{11}{7}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I\left(-\dfrac{15}{7};-\dfrac{11}{7}\right)\)

\(\overrightarrow{IA}=\left(\dfrac{1}{7};\dfrac{18}{7}\right)\Rightarrow R=IA=\dfrac{5\sqrt{13}}{7}\)

Phương trình (C): \(\left(x+\dfrac{15}{7}\right)^2+\left(y+\dfrac{11}{7}\right)^2=\dfrac{325}{49}\)


Các câu hỏi tương tự
Khánh Chi Trần
Xem chi tiết
Trần Công Thanh Tài
Xem chi tiết
Nguyễn Duy Tân
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Hoàng Đức Anh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pi Chan
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết