Các câu hỏi tương tự
Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}ax+by=c\\bx+cy=a\\cx+ay=b\end{cases}}\) (a;b;c là tham số). Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ của hệ phương trình đã cho có nghiệm là: \(a^3+b^3+c^3=3abc\)
15 tháng 1 2016 lúc 19:07
Cho hệ phương trình: ax+by=c
bx+cy=a (a,b,c là các tham số)
cx+ay=b
Hãy CMR: Điều kiện cần và đủ để hệ có nghiệm là: a3+b3+c3=3abc
1 tháng 7 2016 lúc 18:47
Cho 5 số thực dương a,b,c,x,y thỏa mãn : \(ax+by\le bx+cy\le cx+ay\).Chứng minh \(b\le c\).
cho 3 số a,b,c thỏa mãn a>b>c>0 và a+b+c=12 chứng minh 1 trong 3 pt sau x^2+ax+b=0; x^2+bx+c=0; x^2+cx+a=0 có nghiệm
Cho ba số dương x,y,z thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\) chứng minh rằng với mọi a,b,c dương ta có \(\frac{1}{ax+by+cz}+\frac{1}{bx+cy+az}+\frac{1}{cx+ay+bz}\le\frac{1}{a+b+c}\)
Cho phương trình ax^2 + bx + c = 0(a ≠ 0) có hai nghiệm phân biệt x1, x2
thoả mãn x1 =x2^2 . Chứng minh b^3 + a^2c + ac^2 = 3abc
Cho phương trình ax^2 + bx + c = 0(a ≠ 0) có hai nghiệm phân biệt x1, x2
thoả mãn x1 =x2^2 . Chứng minh b^3 + a^2c + ac^2 = 3abc .
Cho a+b+c=6. Chứng minh 1 trong 3 pt sau có nghiệm: x^2+ax+1=0 ; x^2+bx+1 = 0 ; x^2+cx+1 = 0
cho a,b,c là 3 số dương có tổng bằng 12
chứng minh rằng trong 3 phương trình :
x^2 + ax + b =0
x^2+bx+c = 0
x^2 + cx +a =0
có một phương trình vô nghiệm , một phương trình có nghiệm