Có :
A = [(x+y).(x+4y)] . [(x+2y).(x+3y)] + y^4
= (x^2+5xy+4y^2) . (x^2+5xy+6y^2) + y^4
= (x^2+5xy+5y^2)^2 - y^4 + y^4
= (x^2+5xy+5y^2)^2 là số chính phương
Tk mk nha
Chứng minh rằng với mọi số nguyên \(x,y\) thì \(\left(x+y\right)\left(x+2y\right)\left(x+3y\right)\left(x+4y\right)+y^4\) là số chính phương.
Chứng minh rằng với mọi số nguyên x,y thì: \(A=\left(x+y\right)\left(x+2y\right)\left(x+3y\right)\left(x+4y\right)+y^4\) là số chính phương
Chứng minh rằng với x,y thuộc Z thì:
\(A=\left(x+y\right)\left(x+2y\right)\left(x+3y\right)\left(x+4y\right)+y^4\)là số chính phương
Chứng minh rằng \(\forall\) x, y, z thuộc \(ℤ\)thì giá trị của đa thức là một số chính phương,
a. \(A=\left(x+y\right)\cdot\left(x+2y\right)\cdot\left(x+3y\right)\cdot\left(x+4y\right)+y^4\)
b. \(B=\left(xy+yz+zx\right)^2+\left(x+y+z\right)^2\cdot\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
Cho
\(A=44.......4\) \(8.......89\)
n số 4 n-1 số 8
\(B=\left(x+y\right)\left(x+2y\right)\left(x+3y\right)\left(x+4y\right)+y^4\)
Chứng Minh A , B là số chính phương
Thực hiện phép tính:
a) \(\dfrac{2}{5}xy\left(x^2y-5x+10y\right)\)
b) \(\left(x^2-1\right)\left(x^2+2x+y\right)\)
c) \(\left(x+3y\right)^2\)
d) \(\left(4x-y\right)^3\)
e) \(\left(x^2-2y\right)\left(x^2+2y\right)\)
g) \(18x^4y^2z:10x^4y\)
h) \(\left(x^3y^3+\dfrac{1}{2}x^2y^3-x^3y^2\right):\dfrac{1}{3}x^2y^2\)
i) \(\left(6x^3-7x^2-x+2\right):\left(2x+1\right)\)
k) \(\dfrac{5x-1}{3x^2y}+\dfrac{x+1}{3x^2y}\)
l) \(\dfrac{3x+1}{x^2-3x+1}+\dfrac{x^2-6x}{x^2-3x+1}\)
m) \(\dfrac{2x+3}{10x-4}+\dfrac{5-3x}{4-10x}\)
n) \(\dfrac{x}{x^2+2x+1}+\dfrac{3}{5x^2-5}\)
o) \(\dfrac{x^2+2}{x^3-1}+\dfrac{2}{x^2+x+1}+\dfrac{1}{1-x}\)
p) \(\dfrac{4x+2}{15x^3y}\dfrac{5y-3}{9x^2y}+\dfrac{x+1}{5xy^3}\)
q) \(\dfrac{2x-7}{10x-4}-\dfrac{3x+5}{4-10x}\)
r) \(\dfrac{3}{2x+6}-\dfrac{x-6}{2x^2+6x}\)
x) \(\dfrac{4y^2}{11x^4}.\left(-\dfrac{3x^2}{8y}\right)\)
y) \(\dfrac{x^2-4}{3x+12}.\dfrac{x+4}{2x-4}\)
z) \(\left(x^2-25\right):\dfrac{2x+10}{3x-7}\)
t) \(\left(\dfrac{2x+1}{2x-1}-\dfrac{2x-1}{2x+1}\right):\dfrac{4x}{10x-5}\)
w) \(\left(\dfrac{1}{x^2+x}-\dfrac{2-x}{x+1}\right):\left(\dfrac{1}{x}+x-2\right)\)
thực hiện phép tính:
a,\(\left(9x^2y^3-15x^4y^4\right):3x^2y-\left(2-3x^2y\right)y^2\)
b,\(\left(6x^2-xy\right):x+\left(2x^3y+3xy^2\right):xy-\left(2x-1\right)x\)
c,\(\left(x^2-xy\right):x-+\left(6x^2y^5-9x^3y^4+15x^4y^2\right):\dfrac{3}{2}x^2y^3\)
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
1) \(3x^3y^2-6xy\)
2) \(\left(x-2y\right).\left(x+3y\right)-2.\left(x-2y\right)\)
3) \(\left(3x-1\right).\left(x-2y\right)-5x.\left(2y-x\right)\)
4) \(x^2-y^2-6y-9\)
5) \(\left(3x-y\right)^2-4y^2\)
6) \(4x^2-9y^2-4x+1\)
8) \(x^2y-xy^2-2x+2y\)
9) \(x^2-y^2-2x+2y\)
Bài 2: Tìm x:
1) \(\left(2x-1\right)^2-4.\left(2x-1\right)=0\)
2) \(9x^3-x=0\)
3) \(\left(3-2x\right)^2-2.\left(2x-3\right)=0\)
4) \(\left(2x-5\right)\left(x+5\right)-10x+25=0\)
Rút gọn biểu thức :
a) \(3x\left(x-2\right)-5x\left(1-x\right)-8\left(x^2-3\right)\)
b) \(\left(4x^2-3y\right).2y-\left(3x^2-4y\right).3y\)
c) \(3y^2\left[\left(2x-1\right)+y+1\right]-y\left(1-y-y^2\right)+y\)
