Nếu x+y+z+t = 0 => x+y = -(z+t) ; y+z = -(x+t) ; z+t = -(y+x) ; t+x = -(z+y)
=> Biểu thức = -1-1-1-1 = -4
Nếu x+y+z+t khác 0 thì :
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
x/y+z+t = y/z+t+x = z/t+x+y = t/x+y+z = x+y+z+t/3x+3y+3z+3t = 1/3
=> x=1/3.(y+z+t) ; y = 1/3.(z+t+x) ; z = 1/3.(t+x+y) ; t = 1/3.(x+y+z)
=> x=y=z=t
=> A = 1+1+1+1 = 1
Vậy ...........
k mk nha
P=\(\frac{x+y}{z+t}=\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{z+y}\) tính giá trị của biểu thức biết \(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}\)
Cho x,y,z,t thỏa mãn \(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}\)
Tính giá trị biểu thức \(P=\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{x+t}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{y+z}\)
Cho biểu thức
\(P=\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{z+y}\)
Tính giá trị của P biết \(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}\)
Cho biểu thức: \(P=\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{z+y}\)
Tìm giá trị của P biết rằng \(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}\)
Cho B=\(\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{z+y}\)Tính giá trị biểu thức \(\frac{x}{y+z+t}+\frac{y}{x+z+t}+\frac{z}{t+x+y}+\frac{t}{x+y+z}\)
Cho \(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}\)
CMR biểu thức sau có giá trị nguyên
P=\(\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{y+z}\)
Tìm x,y,z,t
\(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{x+z+t}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}\)
Hãy tính giá trị của biểu thức
\(A=\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{x+t}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{z+y}\)
cho:
\(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}\)
CMR biểu thức sau có giá trị nguyên:
\(P=\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+y}{y+z}\)
Cho \(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{x+z+t}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}\)
CMR biểu thức sau có giá trị nguyên
\(\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{x+t}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{y+z}\)
