Question

\(Cho:\)\(A=\frac{2014-x}{14-x}\)

\(Tìm\)\(x\in Z\)\(để\)\(A\)\(đạt\)\(GTLN\)

làm nhanh và đúng có tíc

Answer 1

\(A=\frac{2014-x}{14-x}=\frac{2000+14-x}{14-x}=\frac{2000}{14-x}+\frac{14-x}{14-x}=\frac{2000}{14-x}+1\)

Để A đạt giá trị lớn nhất thì \(\frac{2000}{14-x}\)cũng lớn nhất  => (14 - x)\(\in\)Ư(2000) ; (14 - x) là số dương bé nhất do x là số nguyên

=> 14 - x = 1  => x = 13

Thay x = 13 vào A ta được:   \(A=\frac{2014-13}{14-13}=\frac{2001}{1}=2001\)

Vậy x = 13 để A đạt giá trị lớn nhất là 2001

Answer 2

\(A=\frac{2014-x}{14-x}=\frac{2000+14-x}{14-x}=\frac{2000}{14-x}+\frac{14-x}{14-x}=\frac{2000}{14-x}+1\)

Do đó, để A đạt GTLN thì \(\frac{2000}{14-x}+1\) đạt GTLN => 2000/(14-x) phải đạt GTLN

=>14-x=1

x=14-1

x=13

Vậy để A đạt GTLN thì x=13