Question

Cho:

\(A=\frac{1+5+5^2+...+5^9}{1+5+5^2+...+5^8}\)

\(B=\frac{1+3+3^2+...+3^9}{1+3+3^2+...+3^8}\)

Chứng minh rằng: A>B

Answer 1

\(A=\frac{1+5+5^2+...+5^8}{1+5+5^2+...+5^8}+\frac{5^9}{1+5+5^2+...+5^8}=1+\frac{5^9}{1+5+5^2+....+5^8}=1+\frac{1}{\frac{1+5+5^2+...+5^8}{5^9}}\)

\(B=\frac{1+3+3^2+...+3^8}{1+3+3^2+...+3^8}+\frac{3^9}{1+3+3^2+...+3^8}=1+\frac{1}{\frac{1+3+3^2+....+3^8}{3^9}}\)

Nhận xét: 

\(\frac{1+5+5^2+...+5^8}{5^9}=\frac{1}{5^9}+\frac{1}{5^8}+\frac{1}{5^7}+...+\frac{1}{5}\); \(\frac{1+3+3^2+...+3^8}{3^9}=\frac{1}{3^9}+\frac{1}{3^8}+\frac{1}{3^7}+....+\frac{1}{3}\)

Vì \(\frac{1}{5^9}

Answer 2

Cảm ơn quản lý. Mk cũng bí câu này.

Answer 3

Nhưng còn cách khác dễ hiểu hơn ko?

Answer 4

Trần Thị Loan làm sai rôi