Các câu hỏi tương tự
1) Cho a,b,c0 tm a+b+c3. Cmr frac{1}{2+a^2+b^2}+frac{1}{2+b^2+c^2}+frac{1}{2+c^2+a^2}lefrac{3}{4}2) Cho a,b,c0 tm a^2+b^2+c^2le abc.Cmr frac{a}{a^2+bc}+frac{b}{b^2+ca}+frac{c}{c^2+ab}lefrac{1}{2}3) Cho a,b,c0 tm sqrt{a}+sqrt{b}+sqrt{c}1.Cmr sqrt{frac{ab}{a+b+2c}}+sqrt{frac{bc}{b+c+2a}}+sqrt{frac{ca}{c+a+2b}}lefrac{1}{2}Giúp mình mới nhé các bạn. Mình đang cần gấp
Đọc tiếp
1) Cho a,b,c>0 tm a+b+c=3. Cmr \(\frac{1}{2+a^2+b^2}+\frac{1}{2+b^2+c^2}+\frac{1}{2+c^2+a^2}\le\frac{3}{4}\)
2) Cho a,b,c>0 tm \(a^2+b^2+c^2\le abc\).Cmr \(\frac{a}{a^2+bc}+\frac{b}{b^2+ca}+\frac{c}{c^2+ab}\le\frac{1}{2}\)
3) Cho a,b,c>0 tm \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=1\).Cmr \(\sqrt{\frac{ab}{a+b+2c}}+\sqrt{\frac{bc}{b+c+2a}}+\sqrt{\frac{ca}{c+a+2b}}\le\frac{1}{2}\)
Giúp mình mới nhé các bạn. Mình đang cần gấp
Bài 1: Cho a,b,c là đọ dài 3 cạnh của một tam giác. CMR: \(\frac{1}{\sqrt{b+c-a}}+\frac{1}{\sqrt{a+c-b}}+\frac{1}{\sqrt{a+b-c}}\ge\frac{1}{\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{b}}+\frac{1}{\sqrt{c}}.\)
Bài 2: Cho a,b,c >0. CMR: \(abc\ge\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)\left(a+c-b\right).\)
Cho a,b,c>0 thỏa mãn abc=1
CMR B=\(\frac{a}{\sqrt{1+a^2}}+\frac{b}{\sqrt{1+b^2}}+\frac{c}{\sqrt{1+c^2}}\le\frac{3\sqrt{2}}{2}\)
Choa,b,c>0 Cmr: \(\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}\ge6\)
Cho a, b, c > 0 sao cho \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1\). CMR: \(\sqrt{\frac{a}{a+bc}}+\sqrt{\frac{b}{b+ca}}+\sqrt{\frac{c}{c+ab}}\le\frac{3}{2}\)
Cho a;b;c>0 và a+b+c=3. Chứng minh
\(\frac{3+a^2}{b+c}+\frac{3+b^2}{c+a}+\frac{3+c^2}{a+b}\ge6\)
Cho các số a, b, c > 0 sao cho \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1\). CMR: \(\sqrt{\frac{a}{a+bc}}+\sqrt{\frac{b}{b+ca}}+\sqrt{\frac{c}{c+ab}}\le\frac{3}{2}\)
18 tháng 12 2021 lúc 7:50
cho a,b,c khác 0 thỏa mãn abc=27 và a+b+c=\(\frac{9}{a}\)+\(\frac{9}{b}\)+\(\frac{9}{c}\)
cmr (a-3)(b-3)(c-3)=0
Cho a,b,c>0 và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1\)
CMR \(\sqrt{a+bc}+\sqrt{b+ca}+\sqrt{c+ab}\ge\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}+\sqrt{abc}\)